احسب DFT لنغمة واحدة في المِنصّة التفاعلية، وتوقَّع — قبل أن تقرأ من الشاشة — الخانة التي تقع فيها النغمة بالضبط، والتردّد الذي تمثّله تلك الخانة، وما الذي يفعله الحشو بالأصفار في تباعد الخانات.
يحوّل DFT عددًا N من العيّنات إلى N من خانات التردّد يفصل بينها f_s/N. ومعرفة الخانة التي تقع فيها النغمة — وأنّ الحشو بالأصفار يشتري تباعدًا أدقّ بين الخانات لا دقّةً أعلى — هي الفارق بين قراءة الطيف وأن يخدعك.
افتح المِنصّة. تفتح على هذه الحالة بالضبط — نغمة واحدة في الخانة 10 — فزرّ «إعادة الضبط» يعيدك إلى هنا أيضًا. تُسمّي كل خطوة المؤشّر الوحيد الذي تُغيّره؛ واترك ما عداه كما هو.
Tone 1 -> bin 10 N -> 64 f_s -> 48000 Hz
Window -> default Zero-padding -> 1x (change only in Step 3)
راقب قراءة القمّة وعلامات محور التردّد في اللوحة 2 — كل رقم تتوقّعه مطبوع هناك.
أبقِ القيم الافتراضية: النغمة 1 في الخانة 10، وN = 64، وf_s = 48000 Hz. تقع الخانة k عند k·f_s/N. توقَّع قيمة الـHz للخانة 10، ثم اقرأ قراءة القمّة.
تقع القمّة عند k·f_s/N = 10 · 48000 / 64 = 7500 Hz — وهو تردّد مركز الخانة 10.
ما زالت النغمة الواحدة بسعة الوحدة، وتقع تمامًا على الخانة 10. الطيف مُعايَر لكسب النافذة، فتقرأ نغمة الوحدة الواقعة في مركز خانة الارتفاع نفسه أيًّا كانت النافذة. توقَّع مستوى القمّة بالـdB، ثم اقرأه.
تقرأ القمّة 0 dB: نغمة الوحدة المأخوذة تماسُكيًّا تضع كل طاقتها في خانة واحدة، وتصحيح كسب النافذة يجعل تلك الخانة تقرأ 0 dB بالضبط.
اضبط Zero-padding على 4x، فيصبح طول التحويل L = N·4 = 256. توقَّع تباعد الخانات الجديد f_s/L، ثم اقرأه — ولاحظ أنّ الدقّة f_s/N = 750 Hz لم تتغيّر.
يهبط تباعد الخانات إلى f_s/L = 48000 / 256 = 187.5 Hz، لكن الدقّة تبقى f_s/N = 750 Hz. الحشو بالأصفار يُدرِج قيمًا بين الخانات؛ ولا يفصل أي شيء بدقّة أعلى.
كل ما سبق ينتظرك في المِنصّة. أضِف نغمة ثانية وراقب قمّتين، وأزِح نغمة عن مركز خانة لترى التسرّب الطيفي، وغيّر النافذة، واسحب الحشو بالأصفار لتراقب التباعد يتقلّص بينما تثبت الدقّة.
- وضعتَ نغمة في الخانة 10 وقرأتَ تردّدها، k·f_s/N = 7500 Hz
- تحقّقتَ من أنّ القمّة المُعايَرة لنغمة وحدة في مركز خانة تقرأ 0 dB
- حشوتَ بالأصفار حتى 4x وراقبتَ تباعد الخانات يتقلّص إلى 187.5 Hz بينما ثبتت الدقّة عند 750 Hz
- كل قيمة توقّعتها هي حساب DFT الخاص بالعرض نفسه، لا صورة تقريبية