صمِّم مرشِّح FIR منخفض التمرير في المِنصّة التفاعلية، وتوقَّع — قبل أن تقرأ من الشاشة — كم عدد مُعامِلاته (taps)، وكم تأخيره الجُمعي الثابت بالعيّنات، وما مقدار المقدار عند تردّد قطعه.
مرشِّح FIR هو مجموع موزون لآخر N عيّنة دخل، ولذلك يكون مستقرًّا دائمًا — وحين تكون مُعامِلاته متناظرة — يكون طوره خطّيًّا تمامًا: كل تردّد يتأخّر بالمقدار نفسه (N-1)/2 من العيّنات، فتبقى صورة الموجة سليمة. وقراءة عدد المُعامِلات، وذلك التأخير الجُمعي المسطّح، وتردّد القطع عند -6 dB من تصميمٍ ما هي كيف تعرف ثمن مرشِّح FIR وما يقدّمه.
افتح المِنصّة. تفتح على هذه الحالة بالضبط — مرشِّح FIR منخفض التمرير — فزرّ «إعادة الضبط» يعيدك إلى هنا أيضًا. تُسمّي كل خطوة المؤشّر الوحيد الذي تُغيّره؛ واترك ما عداه كما هو.
Response -> Low-pass Sample rate -> 48000 Hz Cutoff -> 0.15 f_s
Window -> Hamming Taps N -> 63
راقب قراءة الاستجابة النبضية (عدد المُعامِلات)، ولوحة التأخير الجُمعي (خطّ مسطّح)، ومنحنى المقدار — كل رقم تتوقّعه مطبوع أو مرسوم هناك.
أبقِ القيم الافتراضية: Taps N = 63، ونافذة Hamming. الاستجابة النبضية لمرشِّح FIR هي قائمة مُعامِلاته بالضبط، فيكون عدد مُعامِلاته مساويًا لطول التصميم. توقَّع عدد المُعامِلات، ثم اقرأ قراءة الاستجابة النبضية.
للتصميم N = 63 مُعامِلًا — استجابته النبضية هي تلك المُعامِلات الـ63 بالضبط، ولا شيء بعدها (وهذا معنى الاستجابة النبضية المنتهية).
ما زالت N = 63 مُعامِلًا. مرشِّح FIR المتناظر (النوع الأول) يؤخّر كل تردّد بالمقدار نفسه (N-1)/2 من العيّنات — وهذا معنى الطور الخطّي. توقَّع التأخير الجُمعي، ثم اقرأ لوحة التأخير الجُمعي.
لوحة التأخير الجُمعي خطٌّ مسطّح عند (N-1)/2 = (63-1)/2 = 31 samples — كل تردّد يتأخّر بالمقدار نفسه 31 عيّنة، فتُحفَظ صورة الموجة.
تردّد القطع عند f_c = 0.15 · f_s = 7200 Hz. مرشِّح sinc المنافَذ منخفض التمرير يعبر نصف السعة عند تردّد قطعه تمامًا. توقَّع المقدار هناك بالـdB، ثم اقرأ منحنى المقدار عند تردّد القطع.
يمرّ منحنى المقدار عند نحو -6.02 dB عند تردّد القطع f_c = 7200 Hz — نصف السعة، إذ إنّ 20·log10(0.5) = -6.02 dB. يحسبه العرض إلى جزء من مئة من الديسيبل.
كل ما سبق ينتظرك في المِنصّة. غيّر النافذة وراقب المقايضة بين النطاق الانتقالي ونطاق الإيقاف، وارفع عدد المُعامِلات وراقب النطاق الانتقالي يضيق بينما يبقى خطّ التأخير الجُمعي مسطّحًا، ومرِّر تردّد القطع.
- قرأتَ عدد مُعامِلات FIR، N = 63، من استجابته النبضية
- وجدتَ التأخير الجُمعي الثابت (N-1)/2 = 31 samples — عائد الطور الخطّي
- قرأتَ تردّد القطع عند نصف السعة، نحو -6.02 dB عند f_c = 7200 Hz
- كل قيمة توقّعتها هي حساب sinc المنافَذ الخاص بالعرض نفسه، لا صورة تقريبية