شغّل تحويل فورييه قصير الزمن (STFT) على إشارة منسحبة الترّدد في المِنصّة التفاعلية، وتوقَّع — قبل أن تقرأ من الشاشة — دقّة التردّد التي تمنحها كل نافذة، والقفزة بين الأُطُر، وكيف يقايض تقليص النافذة زمنًا أدقّ بترددٍ أخشن.
المخطّط الطيفي كومة من تحويلات DFT على نوافذ قصيرة، فكل إعداد مساومة: النافذة الطويلة تفصل الترددات المتقاربة لكنها تشوّش الأحداث في الزمن، والنافذة القصيرة تثبّت الأحداث في الزمن لكنها تُشوّش محور التردّد. وحاصل الضرب Δt·Δf ثابت عند 1 — لا يمكنك تحسين الاثنين معًا. وقراءة f_s/N والقفزة وتلك المقايضة من STFT حقيقي هي كيف تختار نافذةً عن قصد، لا افتراضًا.
افتح المِنصّة. تفتح على هذه الحالة بالضبط — إشارة منسحبة الترّدد عند f_s = 8000 Hz بنافذة Hann طولها N = 256 عيّنة وتراكب 50% — فزرّ «إعادة الضبط» يعيدك إلى هنا أيضًا. تُسمّي كل خطوة المؤشّر الوحيد الذي تُغيّره؛ واترك ما عداه كما هو.
Signal -> Chirp f_s -> 8000 Hz Window -> Hann
Window length N -> 256 Overlap -> 50% (change only in Step 3)
راقب قراءة دقّة التردّد، وقراءة الأُطُر/القفزة، ولوحة المقارنة — كل رقم تتوقّعه مطبوع هناك.
أبقِ القيم الافتراضية: نافذة طولها N = 256 عيّنة، وf_s = 8000 Hz. تغطّي كل خانة DFT مقدار f_s/N هرتز — وهذه هي دقّة التردّد. توقَّعها، ثم اقرأ قراءة الدقّة.
دقّة التردّد هي f_s/N = 8000 / 256 = 31.25 Hz لكل خانة — نغمتان أقرب من ذلك تقعان في الخانة نفسها ولا يمكن تمييزهما.
ما زالت N = 256، والتراكب 50%. تتقدّم النافذة بقفزة R = N·(1 - overlap) عيّنة بين الأُطُر. توقَّع القفزة بالعيّنات، ثم اقرأ قراءة الأُطُر/القفزة.
القفزة هي R = 256 · (1 - 0.50) = 128 samples — وعند f_s = 8000 Hz يعني ذلك طيفًا جديدًا كل 128 / 8000 = 16 ms.
اسحب N إلى 64 عيّنة. تغطّي النافذة الآن 64 / 8000 = 8 ms فقط بدل 32 ms — أدقّ في الزمن. توقَّع دقّة التردّد الجديدة f_s/N، ثم اقرأها.
تهبط دقّة التردّد إلى f_s/N = 8000 / 64 = 125 Hz لكل خانة — أخشن بأربعة أضعاف من نافذة الـ256 عيّنة عند 31.25 Hz، مقابل نافذة أقصر في الزمن بأربعة أضعاف (8 ms بدل 32 ms). حاصل الضرب Δt·Δf = 1 — لا يمكنك تحديد الاثنين معًا.
كل ما سبق ينتظرك في المِنصّة. مرِّر طول النافذة وراقب المخطّط الطيفي يقايض التشويش الزمني بتشويش التردّد، وغيّر شكل النافذة، وارفع التراكب، وبدّل بين إشارات تشبه الكلام وأخرى تشبه الموسيقى لترى أيّ نافذة تريدها كلٌّ منها.
- قرأتَ دقّة تردّد نافذة من 256 عيّنة، f_s/N = 31.25 Hz
- وجدتَ القفزة بين الأُطُر عند تراكب 50%، R = 128 samples (طيف كل 16 ms)
- قلّصتَ النافذة إلى 64 عيّنة وراقبتَ الدقّة تخشُن إلى 125 Hz بينما ضاق الإطار إلى 8 ms — مقايضة الزمن والتردّد
- كل قيمة توقّعتها هي حساب STFT الخاص بالعرض نفسه، لا صورة تقريبية