STAT 101
و12 · د02
الوحدة 12 — الحصة الختامية

استعراض الموضوعات المتقدمة

لديك الأساس. الآن اكتشف أين يذهب الإحصاء في المستقبل — ستة آفاق تُحدّد الممارسة الإحصائية الحديثة.

01 / 13
STAT 101
و12 · د02
الخريطة

ستة آفاق

  • تحليل البقاء — بيانات الوقت حتى الحدث
  • الإحصاء المكاني — الاعتماد الجغرافي
  • البيانات الدالية — المنحنيات بوصفها ملاحظات
  • عالي الأبعاد — أوضاع p ≫ n
  • الاستدلال السببي — ما وراء الارتباط
  • تعلم الآلة والإحصاء — حقلان يتقاربان
02 / 13
STAT 101
و12 · د02
الأفق الأول

تحليل البقاء

كم من الوقت حتى يتوفى مريض، أو يُعطَب جهاز، أو يتوقف عميل؟ التحدي الرئيسي: الرقابة — لم يقع الحدث بعد بنهاية الدراسة. الملاحظة غير مكتملة لكنها مُفيدة.

الحل
مُقدِّر كابلان-ماير + نموذج كوكس للمخاطر النسبية
03 / 13
STAT 101
و12 · د02
كابلان-ماير

منحنى البقاء

عند كل وقت حدث، اضرب في الكسر الباقي الناجي. النتيجة: دالة درجية تنخفض فقط عند وقوع أحداث، متجاهلةً الملاحظات الخاضعة للرقابة.

مُقدِّر كابلان-ماير
\hat{S}(t) = \prod_{t_i \le t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right)
04 / 13
STAT 101
و12 · د02
الأفق الثاني

الإحصاء المكاني

المواقع القريبة أكثر تشابهًا من البعيدة — ارتباط ذاتي مكاني. تجاهله يُقلّص الأخطاء المعيارية ويُبالغ في الدلالة الإحصائية.

المتغير (Variogram) — يُكمّم تضاؤل الارتباط مع المسافة
الكريجينج — استيفاء مكاني أمثل
إحصاء مورانز I — اختبار التجميع المكاني
05 / 13
STAT 101
و12 · د02
الأفق الثالث

البيانات الدالية

كل ملاحظة هي منحنى وليس قيمة قياسية. منحنيات النمو وأثر EEG ومشخّصات الحرارة — عالج الدالة بأكملها بوصفها وحدة البيانات.

كلاسيكي
x ∈ ℝp
دالي
x(t) ∈ L²
الأداة الرئيسية
FPCA يُحلّل المنحنيات إلى دوال ذاتية + درجات قياسية
06 / 13
STAT 101
و12 · د02
الأفق الرابع

الإحصاء عالي الأبعاد

حين p ≫ n، تنهار المربعات الصغرى تمامًا. التنظيم يُضيف عقوبة تُقلّص المعاملات أو تُصفّرها.

ريدج (L2) — يُقلّص جميع المعاملات، لا يُصفّر
لاسو (L1) — أصفار تامة ← اختيار متغيرات
الشبكة المرنة — L1 + L2 للمتنبئات المترابطة
07 / 13
STAT 101
و12 · د02
لاسو

التقدير المتفرق

تصغير مجموع مربعات البواقي مضافًا إليه عقوبة L1. القيد على شكل ماسة يُولّد حلولًا تقع عند الصفر تمامًا.

هدف لاسو
\min_{\boldsymbol{\beta}} \left\{ \tfrac{1}{n}\|\mathbf{y}-\mathbf{X}\boldsymbol{\beta}\|_2^2 + \lambda\|\boldsymbol{\beta}\|_1 \right\}
08 / 13
STAT 101
و12 · د02
الأفق الخامس

الاستدلال السببي

المشكلة الجوهرية: يمكنك ملاحظة Y(1) أو Y(0) لأي وحدة، لكن ليس كليهما معًا. المتوسط الجماعي فقط قابل للتقدير.

مُلاحَظ
Y(W)
الهدف
ATE
الأساليب
IV, RD, DiD
09 / 13
STAT 101
و12 · د02
الأفق السادس

تعلم الآلة والإحصاء

الإحصاء: استدلال وعدم يقين واختبار فرضيات. تعلم الآلة: تنبؤ وتعميم وخطأ اختبار. نشآ مفترقَين — والآن يتقاربان.

  • التنبؤ التوافقي — فترات صالحة لأي نموذج تعلم آلة
  • تعلم الآلة المزدوج — استدلال سببي مع ضوابط عالية الأبعاد
  • التنظيم — الجسر بين العالمين
10 / 13
STAT 101
اختبار سريع

تحقّق ممّاترسّخ

أربعة أسئلة عن الآفاق التي يذكرها هذا الاستعراض — البقاء، والمكاني، وعالي الأبعاد، والسببي.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

11 / 13
STAT 101
و12 · د02
التوليف

مجتمع واحد

العمل الأكثر إثارة يجلس تمامًا عند التقاطع. يحتاج الإحصائيون إلى إلمام بتعلم الآلة؛ وممارسو تعلم الآلة يستفيدون من الانضباط الإحصائي.

البقاء العميق — تعلم عميق للبيانات الخاضعة للرقابة
الشبكات الجرافية — للبيانات التجميعية المكانية
السببية الآلية — آثار معالجة غير متجانسة
التوافقي — مجموعات تنبؤ خالية من افتراض التوزيع
12 / 13
STAT 101
ملخص
مراجعة

ما استعرضته

ستة آفاق ما وراء الأساس: البقاء، والمكاني، والدالي، وعالي الأبعاد، والسببي، وتقاطع تعلم الآلة. كل منها تخصص يستحق عامًا كاملًا من الدراسة. اختر اتجاهك.

الدرس الأخير
الموارد والمسار المهني ←
كل الدروس اقرأ المقالة
13 / 13