سلّمتك الوحدة 10 عُدّةً بلا تاريخ. أرتك كيف يُقسم الطيف بالتردد وبالزمن وبالشفرة وبالحامل الفرعي وبالفضاء، وتركت في نفسك أن هذه خمسة بدائل موضوعةٌ على رفٍّ واحد. وليست كذلك. بل هي خمسة أجوبةٍ جاءت متعاقبة، اعتُمد كلٌّ منها لأن الجواب الذي قبله ارتدّ على حائطٍ كان مهندسو ذلك الزمان يعرفون تسميته بدقّة. فكل جيلٍ خلويٍّ جوابٌ مختلفٌ عن سؤالٍ طرحته هذه الدورة من قبل، وهذا هو الدرس الذي تتوقّف فيه الأرقام التي حسبتها في الوحدة 10 عن كونها تمارين وتصير تاريخاً.
قبل التفصيل، هذا هيكل الحجّة. سأل الجيل الأول كيف نضع هاتفاً في سيارةٍ من أصله، فأجاب بتضمين تردديٍّ تناظريٍّ في شرائح 30 كيلوهرتز. وسأل الجيل الثاني كيف نُدخل عشرة أضعاف المستخدمين في الطيف نفسه، فأجاب برقمنة الكلام حتى يتشارك ثمانية مستخدمين حاملاً واحداً بالتناوب. وسأل الجيل الثاني والنصف كيف نحمل المعطيات على شبكةٍ بُنيت للمكالمات، فأجاب بطبقة حزمٍ رُكّبت على الجانب. وسأل الجيل الثالث كيف نجعل المعطيات خدمةً من الطبقة الأولى، فأجاب بشفراتٍ عريضة النطاق. وسأل الجيل الرابع كيف تصير الشبكة كلّها وصلة إنترنتٍ تحمل الصوت عرَضاً، فأجاب بحذف مقسم الهاتف حذفاً تامّاً.
ولاحظ أن كل جوابٍ كلّف شيئاً. فلا شيء في هذا التعاقب مجّاني، والقراءة الصادقة لأي جيلٍ أن تراه مقايضةً قبلتها الصناعة. فرقمنة الكلام كلّفت جودة الصوت في أول الأمر — إذ كان GSM المبكّر أسوأ سمعاً من AMPS التناظري عند إشارةٍ قويّة، وقال المستخدمون ذلك. وحمل الحزم على شبكة دوائر كلّف زمن استجابةٍ يُقاس بمئات الميلي ثانية. وكلّفت الشفرات العريضة حلقة تحكّمٍ صارمةً في القدرة لا بدّ أن تدور ألف مرّةٍ في الثانية وإلا انهارت الخليّة. وكلّف الانتقال إلى IP الخالص شبكة الهاتف أوثق خدماتها، ولهذا لزم إعادة بناء الصوت من الصفر فوق بروتوكول الإنترنت باسم الصوت عبر LTE.
نظام AMPS، المنشور تجاريّاً من 1983، أبسط أنظمة هذا الدرس، وقد سعّره الدرس M10-L1 من قبل. فقد نال كل مستخدمٍ قناةً بعرض 30 كيلوهرتز تحمل صوتاً مضمَّناً في التردد — وهو تضمين FM في الدرس M4-L1، بانزياحٍ ذرويٍّ 12 كيلوهرتز يجعل عرض قاعدة كارسون يقع داخل 30 كيلوهرتز. وكان النفاذ المتعدّد FDMA محضاً: مستخدمٌ واحد على ترددٍ واحد طول المكالمة. وفي 25 ميغاهرتز المخصّصة لكل اتّجاه يعطي ذلك
ما حلّه: التنقّل، أول مرّة، وعلى نطاقٍ واسع. وما كلّفه: كل شيءٍ آخر. لا تشفير، فأي ماسحٍ تردديٍّ يسمع أي مكالمة. ولا استيثاق، فاستنساخ هويّة الهاتف تافه وقد صار صناعةً. و833 قناةً ليست كثيراً — فمدينةٌ مزدحمةٌ تستنفدها، والعلاج الوحيد المتاح لنظام FDMA تناظري أن تبني خلايا أكثر وأصغر وتعيد استعمال الترددات بشدّةٍ أكبر، وهو ما يضع له فقد المسار في الدرس M8-L1 والتداخل المشترك القناة في الدرس M9-L3 سقفاً صارماً.
أجاب GSM، وأول خدمةٍ له سنة 1991، عن سؤال السعة بنقل الصوت إلى بتّات. فمتى صار الكلام سيلاً من البتّات أمكن ضغطه، وحمايته بالترميز في الدرس M6-L1، وتشفيره، و— وهو الأهمّ — تشبيك عدّة مستخدمين على حاملٍ واحدٍ في الزمن. وقد أعطى الدرس M10-L1 حساب الإطار، ويستحقّ إعادة القول لأن كل جيلٍ لاحقٍ يُقاس عليه: حاملٌ بعرض 200 كيلوهرتز يجري بـ270.833 كيلوبت/ث إجمالاً، مقسوماً على 8 شقوقٍ زمنيّة طول كلٍّ منها 577 µs وتحمل 156.25 بتّاً.
فكفاءة GSM لكل حامل هي 270.833/200 = 1.354 bit/s/Hz، كما وجد الدرس M10-L1 بالضبط، وسعته الصوتيّة 200 كيلوهرتز ÷ 8 = 25 كيلوهرتز لكل محادثة مقابل 30 كيلوهرتز في AMPS. واقرأ هذه المقارنة بصدق: إنها ربحٌ قدره 30/25 = 1.2 ضعف فقط. أمّا تفوّق GSM المشهور على AMPS بثلاثة أضعافٍ إلى ستّة فلم يأتِ من بنية الشقوق أصلاً. بل جاء من إعادةٍ أضيق لاستعمال الترددات — فالإشارات الرقميّة تتحمّل تداخلاً مشترك القناة (الدرس M9-L3) أكثر من FM التناظري، فتقترب الخلايا التي تعيد استعمال التردد نفسه — ثم جاء لاحقاً من مرمِّز نصف المعدّل الذي وضع مستخدمين في زوج شقوقٍ واحد.
وبقي التبديل تبديل دوائر. فقناة الحِمل في GSM حجزٌ قائم: شقّك في كل إطار، 217 إطاراً في الثانية، تكلّمت أو صمتت. وهذا في المحادثة مقبول. أمّا في المعطيات فكارثة، وقد أثبتت المحاولة الأولى ذلك: أعطى نقل المعطيات بتبديل الدوائر معدّل 9.6 كيلوبت/ث بتسليم قناة حِملٍ إلى مودم، بفاتورةٍ بالدقيقة، وطلبٍ هاتفيٍّ كخطٍّ أرضي، وإبقاء القناة كلّها مفتوحةً وأنت تقرأ الصفحة التي جلبها.
وGPRS سنة 2000 هي اللحظة التي يدخل فيها تبديل الحزم إلى الخلوي، وهي مفيدةٌ للتعلّم بالضبط لأنها إضافةٌ ملحقة. فشقوق الراديو هي شقوق GSM نفسها بطول 577 µs؛ والذي تغيّر أنها لم تبقَ محجوزة. فيُعطى الهاتف شقوقاً حين يكون عنده ما يرسله، ويردّها حين لا يكون، فيتشارك مستخدمون كثيرون الشقوق نفسها إحصائيّاً. وأربع خطط ترميزٍ تقايض الحماية بالمعدّل: CS-1 بـ9.05، وCS-2 بـ13.4، وCS-3 بـ15.6، وCS-4 بـ21.4 كيلوبت/ث لكل شقّ، والأخيرة بلا تصحيح أخطاء بتّة، فلا تصلح إلا قريباً من المحطّة القاعدية — وهذه هي فكرة التضمين والترميز المتوائمين في الدرس M6-L4 في أفجّ صورها، مختارةً لكل وصلةٍ لا لكل ميلي ثانية.
ومضى EDGE سنة 2003 أبعد فغيّر التضمين. فGSM يستعمل GMSK ببتٍّ واحدٍ لكل رمز؛ وEDGE يضيف 8PSK بثلاثة بتّاتٍ لكل رمز — وهو تضمين إزاحة الطور في الدرس M5-L3، وهو نفس مقايضة الرتبة بالمتانة التي بسطها الدرس M5-L4. وتحلّ تسع خطط تضمينٍ وترميزٍ محلّ الأربع، من MCS-1 إلى MCS-9، وأعلاها يحمل كتلتَي 592 بتّاً لكل كتلة راديو 20 ميلي ثانية:
وUMTS، من 2001، هو CDMA في الدرس M10-L1 مبنيّاً على نطاقٍ واسع، ورقمه المميّز هو معدّل الرقائق. فبتّات كل مستخدمٍ تُضرب في متسلسلة نشرٍ تجري بـ3.84 ميغارقيقة/ث داخل حاملٍ بعرض 5 ميغاهرتز، فيشغل المستخدمون كلّهم الحامل كلّه في كل حين ويفصلهم شفراتهم لا الترددات ولا الشقوق. وقد حسب الدرس M10-L1 كسب المعالجة لخدمة كلامٍ بـ12.2 كيلوبت/ث، وهو الرقم الذي يجعل الخطّة تعمل من أصلها.
وتلك المقايضة هي خاصّة الجيل الثالث الفاصلة، وقد أنتجت ميزتين لم يكن لهما قبله وجود. الأولى السعة اللدنة: فلمّا كان المستخدمون يُفصلون بالشفرة لا بشقٍّ مخصَّص، فليس هناك حدٌّ صارمٌ عند 8 ولا عند 833. فالمستخدم الإضافي يرفع أرضيّة الضوضاء للجميع، فتتدنّى الخليّة تدريجاً بدلاً من أن ترفض المكالمة — ويستطيع المشغّل أن يقايض الجودة ببضع وصلاتٍ إضافيّةٍ في أشدّ الدقائق ازدحاماً. والثانية ثمن ذلك: التحكّم السريع في القدرة. فإن صرخ هاتفٌ قريب دفن ارتباطُ شفرته المتقاطع كل مستخدمٍ بعيد، فتأمر الشبكة قدرة كل هاتفٍ صعوداً أو هبوطاً 1500 مرّةٍ في الثانية. وإن أخطأت تلك الحلقة فالخليّة لا تتدنّى — بل تسقط.
وسلّم UMTS في الإصدار R99 معدّل 384 كيلوبت/ث، وكفاءته الطيفيّة لكل مستخدمٍ غير مُطرِية: 384/5000 = 0.0768 bit/s/Hz، أي أدنى برتبةٍ من 2.368 في EDGE. وليس هذا خطأً في التصميم؛ بل هو ما يكون النشر عليه. فالخمسة ميغاهرتز تشتري مناعةً من تعدّد المسار في الدرس M8-L3 وسعةً لعشرات المستخدمين المتزامنين، لا رقماً كبيراً لواحدٍ منهم. أمّا HSPA (من 2005 إلى 2007) فأصلح الرقم العنوان بإضافة 16-QAM، وفترة نقلٍ 2 ميلي ثانية، وخمس عشرة شفرةً متوازية، والإعادة الهجينة — وهي HARQ في الدرس M6-L4، تظهر هنا أول مرّةٍ في نظامٍ تجاري. ويحمل HSDPA من الصنف 10 مقدار 27 952 بتّاً لكل فترة 2 ميلي ثانية، فـ27 952/0.002 = 13.98 ميغابت/ث، وهو الرقم المسوَّق بـ14.4 ميغابت/ث، و13.98/5 = 2.80 bit/s/Hz.
وLTE، المعياريّ في الإصدار 8 والعامل من 2009، أجرى ثلاثة تغييراتٍ في وقتٍ واحد، وكلٌّ منها درسٌ أخذته من قبل. فصار النفاذ المتعدّد OFDMA (الدرس M10-L2)، فيُعطى المستخدمون مستطيلاتٍ من الحوامل الفرعيّة والرموز لا شفرات. وصارت الهوائيّات جمعاً: MIMO (الدرس M10-L3) ليس خياريّاً في LTE، بل تفترضه تعريفات معدّل الذروة. وصار التبديل IP خالصاً، بلا أي مجال تبديل دوائر في أي موضعٍ من المواصفة. وقد أعطى الدرس M10-L2 الأرقمة، وهي الإطار الذي يستند إليه كل رقم LTE في هذا الدرس:
ابنِ معدّل الذروة الهابط من الأرقمة لا نقلاً. فحاملٌ بعرض 20 ميغاهرتز فيه 100 × 12 = 1200 حاملٍ فرعي؛ ويحمل كلٌّ منها 14 رمزاً في الميلي ثانية؛ ويضع 64-QAM (الدرس M5-L4) 6 بتّاتٍ على كل رمز؛ ويرسل MIMO بترتيب 2×2 (الدرس M10-L3) تدفّقين مكانيّين في وقتٍ واحد.
ويستحقّ الرقم 7.5 وقفة، لأن الدرس M6-L3 تنبّأ به من جهةٍ مختلفةٍ تماماً. فقد قدّر ذلك الدرس وصلة LTE بترتيب 2×2 بنحو 7.5 bit/s/Hz من سعة شانون وهامش تنفيذٍ عملي، بلا أي إشارةٍ إلى كتل الموارد ولا إلى جداول الأصناف. وهنا يسقط الرقم نفسه من 1200 حاملٍ فرعي و14 رمزاً و6 بتّاتٍ وتدفّقين ناقصاً ربعاً من الزيادة. وطريقان مستقلّان إلى 150/20 = 7.5 هو نوع التوافق الذي يخبرك أن الطريقين سليمان — وهو أيضاً سبب صيرورة هاتف الصنف 4 مرجع الصناعة لا اختياراً كيفيّاً.
الدائرة حجز. فقد أعطاك GSM شقّاً في كل إطارٍ طول المكالمة، وثمن الحجز أنه يُدفع استعملته أو لم تستعمله. وهذا في المحادثة قريبٌ من الكفاءة، لأن الكلام يشغل القناة نحو نصف الوقت في كل اتّجاه ويضمن الحجز نبضة العشرين ميلي ثانية التي يحتاجها المرمِّز. أمّا في غير ذلك فهو خراب. ففتح صفحة وِبٍّ رشقةٌ من بضع مئات الكيلوبتّات ثم ثوانٍ من لا شيءٍ وأنت تقرأ؛ وقناةٌ مخصّصةٌ بـ13 كيلوبت/ث تنفق زمن القراءة ذاك في إرسال صمتٍ بالثمن الكامل.
وضع الاثنين جنباً إلى جنبٍ على الشقّ نفسه. تبديل الدوائر يعطي الشقّ لمستخدمٍ واحدٍ على الدوام: فالإشغال يساوي دورة عمل ذلك المستخدم، والقارئ النشط 5% من الوقت يستعمل 5% من قناةٍ محجوزة. وتبديل الحزم يعطي الشقّ لمن عنده معطياتٌ هذه اللحظة، فيتشارك عشرون مثله شقّاً واحداً وينال كلٌّ منهم 21.4 كيلوبت/ث كاملةً طول رشقته. وربح التجميع هو بالضبط نسبة الطلب الذروي إلى المتوسّط، وهي في المعطيات التفاعليّة نسبةٌ هائلة — ولهذا مضى كل جيلٍ من GPRS فصاعداً أبعد نحو الحزم، ومضى الجيل الرابع إلى آخر الطريق.
وهذا هو التغيير الذي يغفل عنه المتعلّم أكثر من غيره، لأنه ليس تغييراً راديويّاً بتّة. فقد وضع UMTS متحكّم شبكة الراديو بين المحطّة القاعدية والنواة: فكان NodeB راديواً بليداً نسبيّاً، وكان RNC فوقه يحمل المُجدوِل وقرارات التسليم وحالة التحكّم في موارد الراديو لمئة خليّةٍ في وقتٍ واحد. وحذف LTE ذلك الصندوق. فـeNodeB يحمل مُجدوِله ودوّار حالة RRC ومنطق التسليم عنده، ويكلّم جيرانه مباشرةً عبر واجهةٍ تُسمّى X2 لا عبر أب.
| العنصر | المستوى | ما يفعله | ما يقابله في UMTS |
|---|---|---|---|
| eNodeB | الاثنان | الراديو والمُجدوِل والتضمين والترميز المتوائمان وHARQ وRRC والتسليم — كلّه في الطرف، وكلّه كل ميلي ثانية | NodeB زائداً أكثر عمل RNC |
| MME | التحكّم فقط | الارتباط والاستيثاق وتحديثات منطقة التتبّع وإنشاء الحوامل واختيار البوّابة التي تخدمك. ولا يلمس معطيات المستخدم قطّ | جزءٌ من SGSN وجزءٌ من MSC |
| S-GW | المستخدم فقط | يُرسي مسار معطياتك وأنت تتحرّك بين محطّات eNodeB، فلا يقطع التسليم النفق | بقيّة SGSN |
| P-GW | المستخدم فقط | الحدّ مع الإنترنت: يخصّص عنوان IP لك، ويطبّق السياسة، ويعدّ البايتات | GGSN |
| HSS | التحكّم | قاعدة بيانات المشتركين التي يستوثقك MME عليها | HLR |
| PCRF | التحكّم | يقرّر أي سيلٍ ينال أي QCI — وهو ما يجعل حزمة صوتٍ تتقدّم على تنزيل | لا مقابل حقيقيّ له |
ويسقط من ذلك الجدول أمران بنيويّان. الأول أن MME مع S-GW وP-GW هو فصلٌ لمستوى التحكّم عن مستوى المستخدم: فالإشارات والمعطيات تسير عبر صناديق مختلفة، فيوسّع المشغّل الاثنين مستقلّين، ولا تستطيع عاصفة إشاراتٍ أن تزحم تنزيل أحد. والثاني، وقُله صريحاً: إزالة طبقةٍ من الهرميّة هي ما قصّ زمن الاستجابة. فذهابٌ وإيابٌ قدره نحو 150 ميلي ثانية في الجيل الثالث صار 30 إلى 50 ميلي ثانية في LTE، أي بعامل نحو 150/40 = 3.75، ولم يساهم الراديو إلا بجزءٍ من ذلك. فكل حزمةٍ في UMTS كانت تعبر NodeB → RNC → SGSN → GGSN؛ وفي LTE تعبر eNodeB → S-GW → P-GW. قفزة خزنٍ وتمريرٍ أقلّ، لكل واحدةٍ رتلها ومعالجتها، والرتل الذي أزلته كان أشغلها.
والمعمارية المسطّحة هي ما يجعل مُجدوِل LTE ممكناً، والمُجدوِل هو ما يجعل الدرس M6-L4 واقعاً. ففترة الإرسال في LTE هي 1 ميلي ثانية — إطارٌ فرعيٌّ واحد — وفي كل واحدةٍ منها بلا استثناء يقرّر eNodeB، لكل مستخدمٍ نشط، أي كتل موردٍ ينالها، وبأي رتبة تضمين، وبأي معدّل ترميز. وذلك ألف قرارٍ في الثانية لكل مستخدم، ولا يمكن أن يُتّخذ من متحكّمٍ يبعد مئة كيلومتر لأن المعلومة التي يحتاجها تبلى قبل أن تصل.
والمعلومة هي مؤشّر جودة القناة. فكل هاتفٍ يقيس الوصلة الهابطة ويُبلّغ عن CQI من 1 إلى 15، ويطابق eNodeB ذلك الدليل على السلّم الذي بناه الدرس M6-L4: QPSK في الأسفل، ثم 16-QAM، ثم 64-QAM، ومعدّل الترميز يصعد داخل كل درجة. وقد قاس الدرس M6-L4 مدى ذلك السلّم بأنه عاملٌ يقارب 36 في السيالة على عرض النطاق نفسه، وHARQ يقعد تحته تصحيحاً رخيصاً حين يخمّن eNodeB درجةً أعلى من اللازم. فجواب «لماذا LTE سريع؟» ليس OFDMA وMIMO وحدهما. بل أن صندوقاً في طرف الشبكة يعيد تحسين الوصلة ألف مرّةٍ في الثانية، وهو ما لم يكن أي RNC في الجيل الثالث ليجرّبه.
والآن النتيجة التي تُفاجئ الناس، وهي مفاجأةٌ حقيقيّةٌ لا طُرفةً عابرة. ليس في LTE خدمة صوتٍ بتبديل دوائر بحال. فلا قناة حِمل، ولا MSC في المسار، ولا شيء في الإصدار 8 يحمل مكالمةً هاتفيّةً على أنها مكالمة. فالنظام الذي حلّ محلّ شبكة الهاتف المتنقّل لا يقدر بنفسه على إجراء مكالمةٍ هاتفيّة — وكان ذلك حرفيّاً صحيحاً أول سنواتٍ من LTE التجاري: هاتف LTE بوصلة معطياتٍ قويّةٍ ينزل إلى الجيل الثاني أو الثالث كلّما رنّ.
وذلك الارتداد هو CSFB، أي الارتداد إلى تبديل الدوائر: فعند مكالمةٍ واردة يستدعي MME الهاتف ويأمره بالانتقال إلى الشبكة القديمة، فتُنشأ المكالمة هناك، وتُعلَّق جلسة معطيات LTE أو تُسلَّم. وهو يعمل، ويكلّف ثانيةً إلى ثانيتين من إنشاء المكالمة زائداً شبكةً قديمةً كان المشغّل يريد إطفاءها. أمّا الصوت عبر LTE فهو الجواب الحقيقي: الكلام سيل IP عادي، RTP فوق UDP فوق IP، محمولاً على حاملٍ مخصَّصٍ QCI له هو 1 — معدّل بتٍّ مضمون، وموازنة تأخير حزمةٍ 100 ميلي ثانية، وفقد حزمٍ محتمَل 10⁻² — مع إشارات IMS على QCI 5 وهدف فقدها الأصرم 10⁻⁶. وQCI هو الحيلة كلّها: فبغيره ترتلُ حزمة الصوت خلف تنزيل فيديو وتصير المكالمة غير قابلةٍ للاستعمال.
وللتحزيم ثمنٌ يسهل حسابه ويُدهش رؤيته. فمرمِّز AMR-WB عند 12.65 كيلوبت/ث ينتج 12 650 × 0.020 = 253 بتّاً = 31.6 بايت كل 20 ميلي ثانية، والترويسات فوقه هي RTP بـ12 وUDP بـ8 وIPv4 بـ20 = 40 بايت.
كل رقمٍ أدناه هو معدّل الذروة الهابط الذي كان حاملٌ واحدٌ بالعرض المذكور يستطيع تسليمه لمستخدمٍ واحد، مقسوماً على ذلك العرض. وصرّح بالتعريف، فهو مهمّ: فكفاءةٌ لكل حامل تُجمّل GSM (270.833/200 = 1.354 bit/s/Hz على المستخدمين الثمانية جميعاً)، ورقمٌ لكل مستخدم لا يجمّل أحداً في الأجيال الأولى.
| الجيل | النفاذ المتعدّد | التبديل | الحامل | الذروة الهابطة | bit/s/Hz | زمن الاستجابة |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1G AMPS، 1983 | FDMA (الدرس M10-L1) | دوائر | 30 كيلوهرتز | 19.2 كيلوبت/ث (طبقة CDPD سنة 1993 — وAMPS نفسه لم يحمل معطياتٍ) | 19.2/30 = 0.640 | — |
| 2G GSM/GPRS، 1991/2000 | TDMA + FDMA (الدرس M10-L1) | دوائر، ثم طبقة حزم | 200 كيلوهرتز | 171.2 كيلوبت/ث = 8 × 21.4 (CS-4) | 171.2/200 = 0.856 | 600 إلى 700 ميلي ثانية |
| 2.75G EDGE، 2003 | TDMA + FDMA بـ8PSK (الدرس M5-L3) | حزم | 200 كيلوهرتز | 473.6 كيلوبت/ث = 8 × 59.2 (MCS-9) | 473.6/200 = 2.368 | 300 إلى 400 ميلي ثانية |
| 3G UMTS/HSPA، 2001/2007 | WCDMA (الدرس M10-L1) | حزم + صوت دوائر | 5 ميغاهرتز | 384 كيلوبت/ث (R99) → 13.98 ميغابت/ث (HSDPA صنف 10) | 0.0768 → 2.796 | 100 إلى 150 ميلي ثانية |
| 4G LTE، 2009/2012 | OFDMA (الدرس M10-L2) + MIMO (الدرس M10-L3) | IP خالص، بلا مجال دوائر | 20 ميغاهرتز | 150 ميغابت/ث (صنف 4، بترتيب 2×2، 64-QAM) | 150/20 = 7.500 | 30 إلى 50 ميلي ثانية |
وخُذ طرفَي الحكاية الرقميّة: من مرمِّز كلام GSM بـ13 كيلوبت/ث سنة 1991 إلى 150 ميغابت/ث في الصنف 4 من LTE نحو 2012 هو 150 000/13 = 11 538 ضعفاً في 21 سنة — أي أربع رتبٍ عشريّة. ومركَّباً، 11 5381/21 = 1.56، أي 56% في السنة، بمضاعفةٍ كل ln 2 / ln 1.56 = 1.6 سنة. وذلك معدّل نموٍّ من صناعة أنصاف النواقل حافظت عليه صناعة راديو عقدين، والقسم التالي يقول من أين جاء فعلاً.
قارن أول صفوف الجدول بآخرها على المقياسين. فمعدّل الذروة ذهب من 19.2 كيلوبت/ث إلى 150 ميغابت/ث، أي بعامل 150 000/19.2 = 7813 ضعفاً. أمّا الكفاءة الطيفيّة فذهبت من 0.640 إلى 7.500 bit/s/Hz، أي بعامل 7.5/0.640 = 11.7 ضعفاً فقط. ولا بدّ أن تختلف النسبتان بنسبة عرض النطاق بالضبط، وهي كذلك:
وهذه هي القراءة الصادقة لعبارة «الجيل الخامس أسرع مئة مرّة». فإن كانت أربعة أجيالٍ من هندسة الراديو قد اشترت 11.7 ضعفاً لكل هرتز و667 ضعفاً بتوسيع الحامل، فأي ادّعاءٍ بمضاعفةٍ كبيرةٍ أخرى لا بدّ أن يأتي أكثره من عرض النطاق مرّةً ثانية — وفوق 3 غيغاهرتز يتاح عرضٌ غير مزدوجٍ كثير، وقد شرح الدرس M10-L4 أن هذا سبب كون كل نطاقٍ جديدٍ نطاق TDD. واحفظ هذا التفكيك للدرس القادم: فحين يبدو رقمٌ مستحيلاً، اسأل كم منه هرتز وكم منه bit/s/Hz.