وصفت الدروس الثلاثة السابقة أجهزةً راديويّةً تسعى إلى السرعة. فالواي فاي (الدرس M11-L1) يملأ قناةً عرضها 20 أو 80 أو 160 ميغاهرتز بأكثف كوكبةٍ تحملها نسبة الإشارة إلى الضجيج؛ وLTE و5G NR (الدرسان M11-L2 وM11-L3) يركّبان OFDMA وMIMO ومئات الميغاهرتز ليُدخلا غيغابت في هاتفٍ محمول. أمّا هذا الدرس فيتناول الزاوية المقابلة من فضاء التصميم، وقلب الهدف فيها تامٌّ إلى حدّ أنّ كل حَدَسٍ بُني في الوحدتين 5 و6 يجب أن يُقلب رأساً على عقب. فحسّاس الباب لا يريد غيغابت. إنّما يريد إرسال عشرين بايتاً في الساعة عشر سنين على بطاريّةٍ تستطيع أن تبتلعها، ويريد أن يكون سعر الراديو داخله أقلّ من ثمن فنجان قهوة.
وهاك دعوى تستحقّ أن تُؤخذ بجديّة قبل وصول أي معيار: حسّاس الباب ذاك مسألةٌ هندسيّةٌ أصعب من غيغابت في الثانية على مسافة عشرة أمتار. فوصلة الغيغابت صعبةٌ صعوبةً يحلّها المال — طيفٌ ومساحة سيليكون وتغذيةٌ من الشبكة ومشتّتٌ حراري. أمّا الحسّاس فصعوبته لا يحلّها المال، لأنّ ميزانيّة طاقته تحدّدها الكيمياء، والسنوات العشر يحدّدها من ثبّته في فراغِ سقفٍ ما. ولا يتغيّر شيءٌ من فيزياء الوحدات 7 إلى 10. الذي يتغيّر هو الكميّة المطلوب تصغيرها: لا البتّات في الثانية لكل هرتز، بل الطاقة لكل بت والدولارات لكل عقدة. يأخذ هذا الدرس أربع عائلاتٍ من الراديو — البلوتوث وزيغبي وLoRa وإنترنت الأشياء الخلوي — ويُظهر أنّ كلّاً منها هي آلة هذه الدورة نفسها مُعادٌ توجيهها إلى ذلك الهدف.
ابدأ بالبطاريّة، فهي المواصفة التي يجيب عنها كل ما تبقّى. تحمل خليّة العملة CR2032 نحو 220 ميلي أمبير·ساعة عند 3 فولت اسميّة، أي 0.66 واط·ساعة أو نحو 2376 جول. والعشر سنوات هي 10 × 8766 = 87 660 ساعة. اقسم:
والآن أنفقها. افترض أنّ الحسّاس يستيقظ مرّةً في الساعة، ويُرسل عشرين بايتاً في إعلان بلوتوث منخفض الطاقة، ثمّ يعود إلى النوم. سمِّ نافذة الاستيقاظ كلّها 15 ميلي ثانية بمتوسّط 8 ميلي أمبير — وهو تقديرٌ سخيّ، لأنّه يغطّي إقلاع المذبذب والإرسال ونافذة استقبال. وهذا 8 ميلي أمبير × 0.015 ثانية = 120 µA·s في كل حدث، أي 120/3600 = 33.3 nAh. وعلى مدى عشر سنين هناك 24 × 3652.5 = 87 660 حدثاً، فيستهلك الراديو 87 660 × 33.3 nAh = 2.92 ميلي أمبير·ساعة.
اقرأ ذلك في مقابل الـ220 ميلي أمبير·ساعة المتاحة. فالراديو — ذو الهوائي والمُضمِّن والمكبّر، أي موضوع هذه الدورة بأكمله — يستحوذ على 1.3% من ميزانيّة الطاقة. والـ98.7% الباقية تُصرف على لا شيء: 220 − 2.9 = 217.1 ميلي أمبير·ساعة على 87 660 ساعة تعني تيّار نومٍ مسموحاً به قدره 217.1/87 660 = 2.48 µA. تلك المقارنة الواحدة هي قلب التصميم، ولها ثلاث نتائج تسري في كل تقنيّةٍ أدناه.
ولاحظ ما ليس في تلك القائمة: الكفاءة الطيفيّة. فلا نظام من هذه الأنظمة يشكو نقص الهرتزات. كلّها تشكو نقص الجولات، وأكثرها يشكو نقص السنتات. أبقِ هذا الترتيب في ذهنك، فهو يفسّر خياراتٍ — كالتخلّي عن عامل ثمانية عشر في معدّل البيانات تخلّياً مقصوداً — لا يمكن الدفاع عنها في الوحدة 6.
البلوتوث جهازا راديو مختلفان يتقاسمان اسماً ونطاقاً وشعاراً. كلاهما يسكن نطاق ISM عند 2.4 غيغاهرتز، وهو النطاق الذي أثبت الدرس M11-L1 أنّه مُتقاسمٌ مع الواي فاي وكل شيءٍ آخر — فكلاهما مصمّمٌ حول التداخل (الدرس M9-L3) لا حول الضجيج الحراري وحده.
يقسم البلوتوث التقليدي المدى 2402–2480 ميغاهرتز إلى 79 قناةً عرض كل واحدةٍ 1 ميغاهرتز، ويأبى أن يستقرّ على أيّةٍ منها. إنّه يقفز قفزاً شبه عشوائيّ بمعدّل 1600 قفزةٍ في الثانية، فزمن المكوث على قناةٍ واحدةٍ هو 1/1600 = 625 µs — شقٌّ زمنيٌّ واحد. والقفز الترددي هنا ليس يفعل ما فعله نشر CDMA في الدرس M10-L1؛ إنّه يفعل شيئاً أبسط، وأنفع في نطاقٍ مزدحمٍ بالغرباء. فشبكة واي فاي راكنةٌ على 20 ميغاهرتز تُهلك نحو 20 قناةً من الـ79. والوصلة القافزة تخسر تلك العشرين قفزةً وتُبقي التسع والخمسين الأخرى، وهو ما يُصلحه تصحيح الأخطاء وإعادة الإرسال. فالتداخل الذي كان قاتلاً لقناةٍ ثابتةٍ يصير معدّل فقدان رُزَمٍ بنسبة 25% يستوعبه البروتوكول.
والإرسال المزدوج هنا زمنيٌّ خالص TDD، ويحسن تسميته بذلك لأنّ الدرس M10-L4 أعطى المصطلح: يتبادل السيّد والتابع الشقوق على متتالية القفز نفسها، شقٌّ من 625 µs في كل اتّجاه. لا طيف مزدوج، ولا مُزدوِج، بل مفتاحٌ فقط — وهو بعينه الوفر العتاديّ الذي قدّره الدرس M10-L4، وفي جهازٍ يجب أن يكلّف قروشاً يكون حاسماً. ومعدّل التقليدي الأساسي 1 ميغابت في الثانية بتضمين GFSK؛ ويضيف معدّل البيانات المحسّن 2 و3 ميغابت في الثانية بـπ/4-DQPSK و8DPSK، ويدفع ثمنهما بالتخلّي عن ثبات الغلاف في الحِمل، ولذلك كان الوضع المحسّن أكثرهما عطشاً.
البلوتوث منخفض الطاقة، الذي قُدّم في البلوتوث 4.0، تصميمٌ من صفحةٍ بيضاء يُبقي النطاق ويطرح كل ما عداه تقريباً. يستعمل 40 قناةً عرض كل واحدةٍ 2 ميغاهرتز — مراكزها 2402 + 2k ميغاهرتز حيث k من 0 إلى 39، أي من 2402 إلى 2480 ميغاهرتز، أي المدى نفسه مغطّىً بنصف عدد الخطوات وضِعف عرضها. ثلاث منها (القنوات 37 و38 و39 عند 2402 و2426 و2480 ميغاهرتز) قنوات إعلانٍ أوّليّة، موضوعةٌ عن قصدٍ في الثغرات بين قنوات الواي فاي الثلاث غير المتداخلة في الدرس M11-L1. والباقية، 37 قناةً، قنوات بيانات، والوصلة الموصولة تقفز بينها وفق خريطةٍ تكيّفيّةٍ تُزيل القنوات التي تجدها سيّئةً باستمرار.
وتضمين BLE هو GFSK بمعدّل 1 مليون رمزٍ في الثانية ومعامل تضمينٍ اسميّه 0.5، وهذه هي اللحظة التي يُقبض فيها وعدٌ قُطع في الدرس M5-L2. فقد قال ذلك الدرس إنّ FSK ثابت الغلاف، وإنّ الغلاف الثابت يمكن دفعه في مكبّرٍ لاخطّيٍّ كفوءٍ بلا تشويه، وإنّ الثمن هو عرض النطاق، وإنّ الترشيح الغاوسي يُهذّب الطيف. وكل بندٍ من هذه البنود سببٌ لوجود BLE في الشكل الذي هو عليه. فهو يستطيع تحمّل عرض النطاق، لأنّ 1 ميغابت في الثانية في قناةٍ عرضها 2 ميغاهرتز كفاءةٌ طيفيّةٌ قدرها 0.5 bit/s/Hz — رقمٌ تسمّيه الوحدة 6 تبذيراً ويسمّيه هذا الدرس غير ذي صلة. وما لا يستطيع تحمّله هو مكبّرٌ خطّي، ولا الهامش الذي يحتاجه المكبّر الخطّي، ولا التيّار الذي يسحبه. فـBLE هو المثال المُثمِر للتضمين ثابت الغلاف: مخطّطٌ اختير لا لبتّاته في الهرتز، بل لأنّ المُرسِل الذي يستلزمه رخيصٌ وكفوء.
ولمباعدة الـ2 ميغاهرتز سببٌ ثانٍ أهدأ. فالقناة الأعرض تتحمّل بلّورةً أرخص وأقلّ دقّة: مرجعٌ بـ±50 جزءاً في المليون عند 2.44 غيغاهرتز يعني ±122 كيلوهرتز من الخطأ، وهي 6% من قناة 2 ميغاهرتز و12% من قناةٍ بميغاهرتز واحد. ضغط الكلفة يمتدّ حتى الخطّة الترددية نفسها.
وأضاف البلوتوث 5 طبقتين فيزيائيّتين أخريين فوق الأصليّة — ثلاث طبقاتٍ فيزيائيّةٍ إجمالاً، تعمل في الأنماط الأربعة أدناه، وكلّها تتقاسم القنوات ذاتها:
يُباع وضع S = 8 على أنّه «أربعة أضعاف المدى»، وهذه الدعوى موضعٌ حسنٌ لتدريب حساب الوحدتين 8 و9 على رقمٍ يحاول أحدهم بيعه لك. فثمّة كميّتان منفصلتان يجب حسابهما ثمّ مقارنتهما، وهما لا تتّفقان.
والآن اقلبها، وهذه هي الخطوة المهمّة. خُذ الـ9.03 ديسيبل الصادقة واسأل ما مضاعف المدى الذي تشتريه فعلاً، بأُسّ الدرس M8-L4:
فـ«أربعة أضعاف المدى» ليست كذباً، لكنّها أفضل حالةٍ تستلزم أمرين معاً: الـ12 ديسيبل كاملةً، وبيئة انتشارٍ أُسّها n = 2. وداخل المباني، حيث تعيش هذه الأجهزة فعلاً وحيث قاس الدرس M8-L4 أُسّاً بين 3 و4، يكون الجواب الصادق أقرب إلى 2×. والقاعدة العامّة تستحقّ الاستخلاص لأنّها تتكرّر: الديسيبل يساوي مدىً أكبر في الفضاء الحرّ منه في الفوضى، فأيّ دعوى مدىً تُذكر بلا أُسٍّ إنّما تذكر أفضل حالتها. والثمن على العلبة — 125 كيلوبت في الثانية بدلاً من 1 ميغابت، وثمانية أضعاف الزمن على الهواء، وبالتالي ثمانية أضعاف طاقة الإرسال للحِمل نفسه. المدى يُشترى بالطاقة لكل بت، في كل مرّة.
زيغبي طبقة تشبيكٍ تقوم على الطبقة الفيزيائيّة IEEE 802.15.4، وهي تجيب عن سؤالٍ لا يجيب عنه البلوتوث: كيف تغطّي مبنىً كاملاً بأجهزة راديو يبلغ كلٌّ منها غرفةً واحدة؟ تستعمل طبقتها الفيزيائيّة عند 2.4 غيغاهرتز 16 قناةً بمباعدة 5 ميغاهرتز (القنوات 11 إلى 26، من 2405 إلى 2480 ميغاهرتز)، تشغل كلٌّ منها نحو 2 ميغاهرتز، وتحمل 250 كيلوبت في الثانية بتضمين O-QPSK — أي QPSK مُزاحة بتشكيلِ رقاقةٍ نصف جيبيّ، وهو يُبقي الغلاف شبه ثابتٍ لسبب المكبّر نفسه الذي يجعل BLE يُبقيه ثابتاً تماماً. وثمّة صيغٌ دون الغيغاهرتز أيضاً: قناةٌ واحدةٌ عند 868.3 ميغاهرتز تحمل 20 كيلوبت في الثانية، وعشر قنواتٍ بين 902 و928 ميغاهرتز تحمل 40 كيلوبت في الثانية.
وتحت الـO-QPSK نشرٌ طيفيٌّ بالمتتالية المباشرة، وحسابه هو صيغة الدرس M10-L1 مطبَّقةً على راديو أصغر بكثير. فكل مجموعةٍ من 4 بتّاتٍ تنتقي واحدةً من 16 متتاليةً شبه ضجيجيّةٍ طولها 32 رقاقة، فمعدّل الرقاقات هو 250 كيلوبت في الثانية ÷ 4 بت لكل رمز × 32 رقاقةً لكل رمز = 2 مليون رقاقةٍ في الثانية، وكسب المعالجة هو 2×10⁶/250×10³ = 8، أي 10 لو₁₀8 = 9.03 ديسيبل. وهي الـ9.03 ديسيبل نفسها التي أعطتها الطبقة المشفَّرة في BLE، مُستخرَجةً بآليّةٍ مختلفةٍ تماماً — مصادفةُ أنّ كلّاً منهما اختار عامل ثمانية، وتحقّقٌ نافعٌ من أنّ الصيغة لا يهمّها كيف جرى النشر. والحساسيّة الدنيا في المعيار −85 ديسيبل ميلي واط؛ وتبلغ الأجهزة الحقيقيّة نحو −100 ديسيبل ميلي واط، وهي في مقابل أساس الدرس M9-L1 عند −174 + 10 لو₁₀(2×10⁶) = −174 + 63.01 = −110.99 ديسيبل ميلي واط ورقم ضجيجٍ قدره 6 ديسيبل تستلزم نسبة إشارةٍ إلى ضجيجٍ قدرها −100 + 105.0 = 5 ديسيبل — وهو رقمٌ معقولٌ تماماً لوصلة QPSK مشفَّرةٍ ترميزاً خفيفاً.
لشبكة زيغبي ثلاثة أنواعٍ من الأعضاء لا أكثر، والفرق بينها في الطاقة لا في القدرة:
وهذا التقسيم هو اللبّ الصادق لزيغبي. فالشبكة المتشابكة في منزلٍ ذكيّ تعمل لأنّ أحداً سبق أن مدّ الكهرباء في السقف، ولأنّ المصابيح تدفع كلفة البقاء مستيقظةً كي لا تدفعها حسّاسات البطاريّات. أمّا شبكةٌ متشابكةٌ من أجهزة بطاريّةٍ فقط فليست شيئاً يمكن بناؤه.
ضع رقماً على المدى. خُذ مُرسِلاً بـ0 ديسيبل ميلي واط ومُستقبِلاً عند −100 ديسيبل ميلي واط، فتكون موازنة الوصلة الخام 100 ديسيبل، وأنفِق هوامش الدرس M9-L4 الداخليّة — 8 ديسيبل خبوت، و5.1 ديسيبل تظليل، و3 ديسيبل تداخل، أي 16.1 ديسيبل — فيبقى 83.9 ديسيبل من خسارة المسار المسموحة. وبنموذج الدرس M8-L4 اللوغاريتمي مع المسافة، مثبَّتاً عند PL(1 م) = 40.05 ديسيبل عند 2.4 غيغاهرتز وn = 3.0 لطابق مكاتب: d = 10(83.9−40.05)/30 = 101.462 = 29.0 متراً لكل قفزة. فثلاث قفزاتٍ تبلغ نحو 3 × 29 = 87 متراً، وتفعل ذلك بلا ديسيبل واحدٍ إضافيٍّ من قدرة الإرسال ولا ديسيبل واحدٍ إضافيٍّ من الحساسيّة. وقارن ما تحتاجه قفزةٌ واحدةٌ لتغطّي 87 متراً: 40.05 + 30 لو₁₀(87) = 40.05 + 58.24 = 98.3 ديسيبل من خسارة المسار، أي 98.3 − 83.9 = 14.4 ديسيبل فوق ما يملكه الراديو. فالتمرير اشترى 14.4 ديسيبل بالمجّان. تلك هي حجّة الشبكة المتشابكة، وهي حجّةٌ قويّة.
والرسوم ثلاثة، وكلٌّ منها نتيجةٌ مباشرةٌ للتمرير:
فالشبكة المتشابكة تحوّل البنية التحتيّة إلى مدى، وتدفع كُموناً وإنتاجيّةً وتعقيداً تشغيليّاً. وهي المقايضة الصحيحة لبيتٍ مليءٍ بالمصابيح المغذّاة من الشبكة، والمقايضة الخاطئة لحسّاسٍ وحيدٍ في حقل — وهي بالضبط الحالة التي بُنيت لها التقنيّة التالية.
LoRa أطرف راديو في هذا الدرس، والسبب أنّك قابلت فكرته المركزيّة سابقاً باسمٍ آخر. فقد بنى الدرس M10-L1 نظام CDMA من نسبةٍ واحدة: انشُر الإشارة على عرض نطاقٍ أوسع بكثيرٍ من حاجة البيانات، فتُعيد عمليّة فكّ النشر عند المُستقبِل نسبة الاثنين على هيئة كسب المعالجة، أي معدّل الرقاقات مقسوماً على معدّل البيانات — 1.2288 مليون رقاقةٍ على 9.6 كيلوبت = 128 = 21.07 ديسيبل في IS-95. وLoRa يفعل هذا بالضبط. والذي يغيّره هو آليّة النشر: فبدلاً من الضرب بشفرةٍ شبه عشوائيّةٍ، يُرسل chirp — نبضةً متدرّجةً ترددياً، أي نغمةً تجتاح خطّيّاً كامل عرض نطاق القناة — ويُرمِّز البيانات في موضع بداية الاجتياح.
وعمليّاً، في قناةٍ عرضها 125 كيلوهرتز تجتاح النبضة 125 كيلوهرتز في دور رمزٍ واحدٍ ثمّ تلتفّ. ويحمل الرمز SF بتّاً باختيار واحدٍ من 2SF إزاحةَ بدءٍ دوريّة، ويفكّ المُستقبِل التدرّج بالضرب باجتياحٍ مرافقٍ، فيَطوي كامل الـ125 كيلوهرتز من الطاقة في سلّةٍ ترددية واحدةٍ موضعُها هو البيانات. ويُسمّى هذا النشر الطيفي بالنبضة المتدرّجة، ولاحظ الشبه والفرق: كـCDMA يكسب بإشغال عرض نطاقٍ أكبر بكثيرٍ من مقتضى معدّل البيانات؛ وبخلاف CDMA فمتتالية النشر حتميّةٌ وواحدةٌ للجميع، فلا ينال LoRa منها فصلاً في النفاذ المتعدّد. فإرسالان لـLoRa على القناة ومعامل النشر نفسيهما يتصادمان؛ ولا يتعايشان كما تتعايش شفرتا CDMA.
يقدّم LoRa معاملات النشر من SF7 إلى SF12 (وSF5 وSF6 في الشرائح الأحدث). خُذ B = 125 كيلوهرتز ومعدّل الشفرة الشائع CR = 4/5، واحسب الطرفين باليد.
كل خطوة SF تضاعف دور الرمز، فتُنصّف نطاق الضجيج الفعّال لكل رمز، والكسب النظري هو 10 لو₁₀2 = 3.01 ديسيبل. وتقيس صحائف البيانات نحو 2.5 ديسيبل، ونصف الديسيبل الناقص خسارة تحقيق. ثبِّت عند الرقم الذي تذكره عائلة SX126x لـSF12 في 125 كيلوهرتز، وهو −137 ديسيبل ميلي واط، فيتبع الجدول كلّه من −137 + 2.5(12 − SF): −134.5 عند SF11، و−132 عند SF10، و−129.5 عند SF9، و−127 عند SF8، و−124.5 عند SF7. والخطوات الخمس هي 5 × 2.5 = 12.5 ديسيبل، والطرفان يتحقّقان: −124.5 − (−137) = 12.5 ✓.
والآن افعل ما يُمكّنه الدرس M9-L1، واسأل هل −137 ديسيبل ميلي واط فيزياءٌ مشروعةٌ أصلاً. أساس الضجيج الحراري في 125 كيلوهرتز هو −174 + 10 لو₁₀(125 000) = −174 + 50.97 = −123.03 ديسيبل ميلي واط. وبرقم ضجيجٍ قدره 6 ديسيبل يصير أساس المُستقبِل نفسه −117.0 ديسيبل ميلي واط. فنسبة الإشارة إلى الضجيج المطلوبة هي −137 − (−117.0) = −20 ديسيبل: يفكّ LoRa تضمين إشارةٍ أخفض بعشرين ديسيبل من الضجيج في قناته نفسها. وهذا هو الموقف عينه الذي وصفه الدرس M10-L1 لـIS-95، الذي استرجع إشارةً أخفض بـ14.07 ديسيبل من الضجيج، والحلّ هو الحلّ عينه — فكّ النشر يقدّم الديسيبلات الناقصة. تحقّق بعلاقة الدرس M9-L1: SNR = Eb/N₀ + 10 لو₁₀(Rb/B): فـEb/N₀ = −20 − 10 لو₁₀(366.2/125 000) = −20 + 25.3 = +5.3 ديسيبل. رقمٌ عاديٌّ تماماً لوصلةٍ مشفَّرة، فتكفّ الـ−20 ديسيبل عن أن تبدو سحراً لحظةَ التعبير عنها لكل بتٍّ بدلاً من كل هرتز.
وتتبع موازنة الوصلة. في نطاق 868 ميغاهرتز الأوروبي حدّ الإرسال 14 ديسيبل ميلي واط (25 ميلي واط)، فالموازنة عند SF12 هي 14 − (−137) = 151 ديسيبل، وعند SF7 هي 14 + 124.5 = 138.5 ديسيبل. قارن بوصلة الواي فاي التي حسبها الدرس M9-L4 عند أدنى معدّلاتها: قناة 20 ميغاهرتز، ورقم ضجيجٍ 6 ديسيبل، ونسبة إشارةٍ مطلوبةٍ 5 ديسيبل تعطي حساسيّةً قدرها −90.0 ديسيبل ميلي واط، ومقابل قدرة إرسالٍ 20 ديسيبل ميلي واط موازنةً قدرها 110 ديسيبل. فـLoRa أفضل بـ151 − 110 = 41 ديسيبل، والـ41 ديسيبل تتفكّك بالضبط:
والفاتورة على الجانب الآخر من الدفتر. أدنى معدّلات الواي فاي 6 ميغابت في الثانية؛ وLoRa عند SF12 هو 293 بت في الثانية، بنسبة 6×10⁶/293 = 20 478، أي 10 لو₁₀(20 478) = 43.1 ديسيبل من معدّل البيانات مُتخلّىً عنها. فثلاثةٌ وأربعون ديسيبلاً من المعدّل اشترت واحداً وأربعين ديسيبلاً من موازنة الوصلة. وهذه المقايضة القريبة من الواحد أنقى تعبيرٍ عن ماهيّة LoRa: لا راديو أذكى، بل الراديو نفسه يُنفق مخصَّصه الشانوني (الدرس M6-L1) على المسافة بدلاً من الإنتاجيّة.
LoRaWAN هي طبقة الشبكة فوق LoRa، وهي تعمل في نطاقات 868 ميغاهرتز الأوروبيّة الفرعيّة تحت حدّ دورة عملٍ قدره 1% — فللجهاز أن يشغل نطاقاً فرعيّاً 36 ثانيةً على الأكثر في أي ساعة. وهذا، لا الـ293 بت في الثانية، هو ما يحدّ فعلاً ما يمكنك بناؤه. احسب الزمن على الهواء لحِملٍ من 12 بايتاً عند SF12/125 كيلوهرتز. دور الرمز هو 212/125 000 = 32.768 ميلي ثانية. ومقدّمةٌ من 8 رموزٍ زائد رموز التزامن القياسيّة 4.25 تعني 12.25 × 32.768 = 401.4 ميلي ثانية. والحِمل يخرج 23 رمزاً، أي 23 × 32.768 = 753.7 ميلي ثانية. المجموع: 401.4 + 753.7 = 1155 ميلي ثانية — ثانيةٌ وسُدسٌ لنقل اثني عشر بايتاً.
أعِد الحساب عند SF7 فيتغيّر طابع القيد تماماً. دور الرمز هو 27/125 000 = 1.024 ميلي ثانية، والمقدّمة 12.25 × 1.024 = 12.5 ميلي ثانية، والحِمل يبلغ 28 رمزاً أي 28.7 ميلي ثانية، فيصير الزمن الكلّي على الهواء 41.2 ميلي ثانية — أي 36/0.0412 = 873 رسالةً في الساعة. وهذه 873/31 = 28× من سَعة الرسائل للمخصَّص التنظيمي نفسه، مُشترَاةً بالتخلّي عن 12.5 ديسيبل من موازنة الوصلة. فزمن الهواء، لا عرض النطاق ولا الطاقة، هو عملة شبكة LoRaWAN، وفنّ نشر واحدةٍ كلّه دفع الأجهزة إلى أدنى معامل نشرٍ يبلغ بها بوّابة. ومعدّل البيانات التكيّفي يفعل هذا بالضبط، والشبكة التي استقرّت فيها كل الأجهزة على SF12 شبكةٌ في ورطة.
وثمّة خاصّتان أُخريان في LoRaWAN تستحقّان التصريح، لأنّهما تحدّان ما يمكن أن يُطلب من التقنيّة. فهي نجمةٌ من نجوم لا شبكةٌ متشابكة: تكلّم الأجهزة البوّابات مباشرةً، وتنقل البوّابات الحِمل على IP، ولا يُمرّر جهازٌ لجهازٍ آخر أبداً — فبخلاف زيغبي تشتري مداها بموازنة الوصلة وحدها لا بكثافة البنية التحتيّة. والصنف A، وهو الوضع الإلزامي والغالب بفارقٍ كبير، مُنحازٌ إلى الوصلة الصاعدة بحكم بنائه: يُرسل الجهاز حين يشاء، ثمّ يفتح نافذتَي استقبالٍ قصيرتين (عادةً بعد ثانيةٍ وثانيتين) ويغلقهما. وخارج تلك النافذتين لا يمكن الوصول إليه. فأمرٌ في الوصلة الهابطة ينتظر إرسال الجهاز التالي، وقد يكون بعد ساعة، والبوّابات محدودةٌ بدورة عملٍ أيضاً. فـLoRaWAN ممتازةٌ في جمع قراءات الحسّاسات وضعيفةٌ في قيادة المشغّلات، وذلك خاصّةٌ في التصميم لا في أي تحقيق.
كل ما سبق كان في الطيف غير المرخّص، وهو مجّانيٌّ ولذلك مزدحمٌ ولذلك غير مضمون. أمّا الجواب الخلوي لإنترنت الأشياء فيُبقي الطيف المرخّص والأبراج والهويّة القائمة على شريحة SIM من الدرس M11-L2، ويُجرّد LTE حتى يصير الجهاز رخيصاً بما يكفي وخامداً بما يكفي ليكون في عدّاد ماء. وقد قُيّست صيغتان في الإصدار 13 من 3GPP، وهما تختلفان بالضبط بالطريقة التي تنبّأ بها هذا الدرس.
عرض حامل NB-IoT هو 180 كيلوهرتز، وهذا الرقم ليس اعتباطيّاً بأي قدر. فقد بنى الدرس M10-L2 كتلة موارد LTE من 12 حاملاً فرعيّاً متتالياً بمباعدة 15 كيلوهرتز وتحقّق أنّ 12 × 15 = 180 كيلوهرتز. فـNB-IoT هو كتلة موارد LTE واحدةٍ بالضبط. وذلك القرار الواحد هو سبب استطاعة المشغّل إدخال NB-IoT في حاملٍ حيٍّ من LTE بحجب كتلة موارد واحدةٍ عن المجدول (الوضع داخل النطاق)، أو إسكانها في نطاق الحرس عند حافّة حامل LTE، أو تشغيلها قائمةً بذاتها في قناة GSM متقاعدة — فشبكيّة الـ200 كيلوهرتز في GSM من الدرس M11-L2 فيها من المساحة ما يكفي بالكاد. لا عدديّة جديدة، ولا مرشّح جديد، ولا خطّة نطاقٍ جديدة. إنّها أرشق قطعةٍ من إعادة الاستعمال في إنترنت الأشياء الخلوي كلّه، وهي موجودةٌ لأنّ شبكة الدرس M10-L2 بُنيت لتُقسَّم.
والرقم الرئيس هو خسارة اقترانٍ عظمى تبلغ نحو 164 ديسيبل، مقابل نحو 144 ديسيبل لـLTE العادي — أي تحسّنٌ بعشرين ديسيبل، وهو ما تعنيه «التغطية العميقة داخل المباني والأقبية» بالديسيبل. تحقّق من اتّساقه. في الوصلة الصاعدة يُرسل الجهاز بـ23 ديسيبل ميلي واط، فخسارة اقترانٍ قدرها 164 ديسيبل تستلزم حساسيّةً في المحطّة القاعديّة قدرها 23 − 164 = −141 ديسيبل ميلي واط. وعلى نغمةٍ صاعدةٍ واحدةٍ بـ3.75 كيلوهرتز — أضيق خيارات NB-IoT — يعطي الدرس M9-L1 أساساً قدره −174 + 10 لو₁₀(3750) = −174 + 35.74 = −138.26 ديسيبل ميلي واط، ومع رقم ضجيجٍ جيّدٍ للمحطّة القاعديّة قدره 3 ديسيبل يصير −135.3 ديسيبل ميلي واط. فنسبة الإشارة المطلوبة هي إذن −141 + 135.3 = −5.7 ديسيبل، وهو ما يقدّمه التكرار ومعدّل شفرةٍ منخفضٌ بمتّسع. حوِّل العشرين ديسيبل إلى مدىً بالدرس M8-L4: عند n = 3.5 تضرب المسافة في 1020/35 = 3.7×، وعند n = 4 في 1020/40 = 3.16×. ومعدّلات الذروة متواضعةٌ بالتصميم — نحو 250 كيلوبت في الثانية في الإصدار 14 مع نغماتٍ متعدّدةٍ في الصاعدة، ونحو 26 كيلوبت هبوطاً و62 كيلوبت صعوداً فقط في الإصدار 13 بنغمةٍ واحدة. ولا تسليم بين الخلايا: يفترض NB-IoT أنّ العدّاد يبقى حيث ثُبّت.
ويحسن مقارنته بـLoRa مقارنةً صادقة. فـ164 ديسيبل لـNB-IoT مقابل 151 لـLoRa تبدو هزيمةً بـ13 ديسيبل، لكنّ 9 ديسيبل منها قدرة إرسالٍ فقط — 23 ديسيبل ميلي واط مقابل الـ14 التي يسمح بها النطاق الأوروبي. ومنسوباً إلى الحساسيّة وحدها تكون الفجوة −141 مقابل −137، أي 4 ديسيبل. والفروق الحقيقيّة بينهما ليست في الطبقة الفيزيائيّة أصلاً: طيفٌ مرخّصٌ مقابل غير مرخّص، ودورة عملٍ أو لا شيء، واشتراك مشغّلٍ أو لا شيء.
تأخذ LTE-M (أي Cat-M1، ورسميّاً eMTC) الفرع الآخر. قناتها 1.4 ميغاهرتز، وهي 6 كتل موارد — 6 × 180 كيلوهرتز = 1.08 ميغاهرتز مشغولة، وهي بالضبط المخصَّص الذي استعمله الدرس M9-L4 في موازنتَي الوصلة الصاعدة والهابطة. ومعدّل الذروة نحو 1 ميغابت في الثانية في كل اتّجاهٍ في الإصدار 13 (وتبلغ Cat-M2 في الإصدار 14 نحو 4 ميغابت)، وخسارة الاقتران العظمى نحو 156 ديسيبل — أي أقلّ بـ8 ديسيبل من NB-IoT، وهو ما تفسّره القناة الأعرض وحدها تقريباً: 10 لو₁₀(1.08×10⁶/180×10³) = 10 لو₁₀6 = 7.78 ديسيبل من الضجيج الزائد المسموح بدخوله ✓. والذي يشتريه عرض النطاق والتعقيد الزائدان هو الأمران اللذان تخلّى عنهما NB-IoT: الحركيّة، بتسليمٍ سليمٍ بين الخلايا، وإنتاجيّةٌ وكُمونٌ يكفيان لحمل الصوت عبر VoLTE. وهذا يجعل LTE-M تقنيّة متعقّبات الأصول وتتبّع الأساطيل والملبوسات وإنذارات المصاعد، ويجعل NB-IoT تقنيّة الأشياء المثبَّتة في جدار. وكثيرٌ من أجهزة LTE-M تستعمل أيضاً وضع FDD نصف المزدوج الذي أشار إليه الدرس M10-L4 كطُرفةٍ في صحائف البيانات: نطاقان مزدوجان، لكن لا يُستعملان معاً أبداً، فيُستبدل المُزدوِج بمفتاح. ضغط الكلفة، مرّةً أخرى، يمتدّ إلى الطرف الأمامي.
يستيقظ هاتف LTE العادي كل 1.28 ثانيةٍ أو نحوها ليتحقّق من النداءات. وبعشرات الميلي أمبيرات في كل استيقاظٍ يكون ذلك وحده كافياً لاستنزاف خليّة عملةٍ في أسابيع، فتضيف صيغتا إنترنت الأشياء الخلوي آليّتين غرضهما الوحيد أن يكون المودم مُطفأً حقّاً.
والاثنان مقايضةٌ صريحةٌ بين التيّار وقابليّة الوصول، وهي المقايضة نفسها التي يفرضها الصنف A في LoRaWAN فرضاً: PSM هو أدنى تيّارٍ ولا وصلة هابطة إطلاقاً حتى يتكلّم الجهاز أوّلاً؛ وeDRX يُبقي الوصلة الهابطة حيّةً ويتقاضى كُموناً مقابلها. ويمكن الجمع بينهما. ولاحظ أنّ أيّاً منهما ليس تقنيّةً راديويّة — فحكاية العشر سنين في إنترنت الأشياء الخلوي كلّها تُروى في آلة الحالات لا في التضمين، وهو قلب التصميم في هذا الدرس مصوغاً مرّةً أخيرة.
ترتيبٌ واحدٌ لـ«أيّها الأفضل» لا قيمة له، لأنّ هذه التقنيّات لا تتنافس على محورٍ واحد. افرِشها على المحاور الستّة التي تحسم الشراء فعلاً، وأدخِل الواي فاي مرجعاً تُعرَّف كلّها في مقابله.
| التقنيّة | المعدّل | المدى | البطاريّة | الطوبولوجيا | الطيف | كلفة الراديو |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BLE | 125 كيلوبت/ث (Coded S=8) إلى 2 ميغابت/ث (2M) | 10–100 م؛ نحو ضِعف ذلك بالطبقة المشفَّرة عند n = 2 | سنواتٌ على خليّة عملةٍ بدورة عملٍ منخفضة | نجميّة، وشبكةٌ متشابكةٌ في ملفّ BLE Mesh المنفصل | 2.4 غيغاهرتز ISM، غير مرخّص | الأدنى؛ موجودٌ في كل هاتف |
| زيغبي | 250 كيلوبت/ث (2.4 غيغاهرتز)؛ نحو 80 كيلوبت/ث من طرفٍ إلى طرفٍ على 3 قفزات | نحو 29 م لكل قفزة، مضروبةً في عدد القفزات | سنواتٌ للأجهزة الطرفيّة؛ والموجّهات تحتاج الكهرباء | متشابكة — منسّق وموجّهات وأجهزة طرفيّة | 2.4 غيغاهرتز ISM (و868/915 ميغاهرتز)، غير مرخّص | منخفضة |
| LoRa / LoRaWAN | 293 بت/ث (SF12) إلى 5469 بت/ث (SF7) | 2–15 كم، وأكثر فوق الماء؛ موازنة 151 ديسيبل | عشر سنين بسهولة — أقلّ أجهزة الراديو هنا إلحاحاً | نجمةٌ من نجوم؛ ولا يُمرّر جهازٌ أبداً | ISM دون الغيغاهرتز، غير مرخّص، دورة عمل 1% في 868 الأوروبي | الجهاز منخفض، لكنّ البوّابات يجب شراؤها |
| NB-IoT | نحو 250 كيلوبت/ث (الإصدار 14)؛ 26/62 كيلوبت/ث في الإصدار 13 | بصمة خلايا المشغّل؛ خسارة اقتران 164 ديسيبل | عشر سنين مع PSM | نجميّة إلى شبكة المشغّل؛ لا تسليم | مرخّص — كتلة موارد واحدة بـ180 كيلوهرتز | متوسّطة، زائد اشتراكٍ لكل جهاز |
| LTE-M | نحو 1 ميغابت/ث (Cat-M1) | بصمة المشغّل؛ خسارة اقتران نحو 156 ديسيبل | سنوات، أقلّ من NB-IoT لدورة العمل نفسها | نجميّة، مع تسليمٍ وVoLTE | مرخّص — 1.4 ميغاهرتز، 6 كتل موارد | أعلى من NB-IoT، زائد اشتراك |
| الواي فاي | عشرات إلى مئات الميغابت/ث (الدرس M11-L1) | نحو 17 م عند 64-QAM، ونحو 56 م عند أدنى معدّل (الدرس M9-L4) | أيّامٌ في أفضل حال؛ يفترض الكهرباء أو شحناً ليليّاً | نجميّة إلى نقطة وصول | 2.4/5/6 غيغاهرتز ISM، غير مرخّص | الأعلى بين الستّة |
وثمّة بندٌ في ذلك الجدول يستحقّ تحذيراً، لأنّه أشهر سوء قراءةٍ للميدان كلّه. «منخفض الطاقة» لا يعني «كفوءٌ لكل بت»، وLoRa يبرهن ذلك. فإرسال BLE 1M بنحو 30 ميلي واط لـ1 ميغابت في الثانية يكلّف نحو 30 نانوجول لكل بت. وLoRa عند SF12، بسحبٍ قدره 40 ميلي أمبير عند 3.3 فولت، هو 132 ميلي واط لـ293 بت في الثانية — أي نحو 450 µJ لكل بت، وهي 450×10⁻⁶/30×10⁻⁹ = أسوأ بخمسة عشر ألف مرّة لكل بت. ومع ذلك يفوز LoRa في عمر البطاريّة، لسببٍ واحد: أنّه يُرسل بتّاتٍ قليلةً إلى حدٍّ يجعل كلفةً كارثيّةً لكل بتٍّ تجمع إلى لا شيء. فالطاقة لكل بت هي معيار الجدارة الصحيح للوصلة؛ والطاقة لكل رسالةٍ نافعةٍ لكل عقد هي المعيار الصحيح للمنتَج، والاثنان يرتّبان هذه الأجهزة ترتيبين متعاكسين.
الطريقة النافعة للحسم هي التي استعملها الدرس M4-L4 مع AM وFM: لا تقارن قوائم الميزات، بل حدّد القيد المُهيمِن ودعه يختار. وعمليّاً يهيمن قيدٌ واحدٌ هيمنةً تامّةً إلى حدٍّ يصير معه الباقي مجرّد فواصل تعادل.
وثمّة قيدان يتغلّبان على كل ما سبق حين ينطبقان. فإن جعلت دورة عملٍ لدى منظّمٍ معدّل رسائلك مستحيلاً، فلا قدر من موازنة الوصلة ينجّيه — والـ31 رسالةً في الساعة المحسوبة أعلاه أنهت من تصاميم LoRaWAN أكثر مّما أنهت التغطية الرديئة. وإن كان ما تبنيه يجب أن يُقاد لا أن يُقرأ فحسب، فجهاز LoRaWAN من الصنف A شكلٌ خاطئٌ مهما حَسُن انطباقه على كل سطرٍ آخر.
يُغلق هذا الدرس الوحدة، وكان للوحدة عملٌ واحد: أن تأخذ فيزياء الوحدات 2 إلى 10 وتراقب المعايير الحقيقيّة وهي تختار. وكلٌّ من الدروس الأربعة مجموعة خياراتٍ اتُّخذت في مواجهة قيدٍ مهيمنٍ مختلف:
والخطّ الجامع أنّ ولا واحدٍ من هذه المعايير اخترع فيزياء. إنّما خصّصها. فكل خيارٍ فُحص في هذه الوحدة كان قراراً في أي موردٍ يُنفَق — طيفٌ أو زمنٌ أو قدرةٌ أو طاقةٌ أو مالٌ أو تنسيق — على أيّ القيود التي كانت تهمّ من يدفع أكثر من غيرها. والوحدة 12 تُغلق الدورة، فتجمع نظاماً كاملاً من طرفٍ إلى طرفٍ من الوحدات الاثنتي عشرة كلّها، ثمّ تنظر في ما يأتي بعد 5G. وتلك الموضوعات ليست مُدرَّسةً هنا.
اكتملت الوحدة 11. فالواي فاي (الدرس M11-L1)، والخلوي من 1G إلى 4G (الدرس M11-L2)، و5G NR (الدرس M11-L3)، وهذا الدرس في أجهزة الراديو قصيرة المدى وإنترنت الأشياء تُغلق الوحدة، وتُغلق معها حكاية كيف تختار المعايير الحقيقيّة بين الآليّات التي قدّمتها الوحدات 2 إلى 10. وتليها الوحدة 12: المشروع الختاميّ الذي يركّب وصلةً عاملةً واحدةً من كلّ قطعةٍ صارت بين يديك (M12-L1)، والموضوعات الناشئة مُسعَّرةً بالديسيبل لا بالنعوت (M12-L2)، وأين يُعمل هذا العمل فعلاً (M12-L3).