التفكير بالديسيبل
كسب الهوائي، وفقد المسار، ونسبة الإشارة إلى الضوضاء — من هنا وصاعداً يصلك كل رقم تقريباً في هذه الدورة بوحدة dB. خمس عشرة شريحة، ولن تحتاج للتخمين مرة أخرى.
الأرقام تصبح سخيفة
هاتفك يُرسل بنحو 0.2 واط، ومع ذلك يفكّ إشارة قدرها 0.0000000000001 واط. اكتب ميزانية وصلة بالواط وستُمضي الحساب كله في عدّ الأصفار.
اللوغاريتم يحوّل × إلى +
الوصلة الراديوية سلسلة عمليات ضرب: مُكبِّر ×4، وكابل ÷1.6، وفضاء حر ÷10¹⁰. خُذ لوغاريتم السلسلة كلها فتتحول كل عملية ضرب إلى عملية جمع. هذا هو كل سبب وجود الديسيبل.
الديسيبل نسبة
تمسّك بهذه الجملة وحدها. الديسيبل لا يخبرك أبداً بمقدار القدرة — بل فقط بكم هي أكبر أو أصغر من شيء آخر. هناك علامة قسمة داخل المعادلة، وهي لا تختفي.
النسبة ← ديسيبل
لماذا 20 log للجهد
القدرة تتناسب مع مربع السعة، ولوغاريتم المربع ضعف اللوغاريتم. فالعامل ليس اصطلاحاً ثانياً — إنه نفس المعادلة مع إخراج التربيع إلى الأمام. ضاعِف الجهد فتتضاعف القدرة أربع مرات: +6 dB في الطريقتين.
ستة مراسٍ
احفظ هذه الستة وستقرأ معظم أرقام الديسيبل بلا آلة حاسبة، لأن الديسيبلات تُجمع: ×20 هي ×2 ثم ×10، أي 3 + 10 = 13 dB.
- 0 dB — ×1، لا تغيير على الإطلاق
- 3 dB — ×2، ضعف القدرة
- −3 dB — ÷2، نصف القدرة
- 10 dB — ×10
- 20 dB — ×100
- 30 dB — ×1000
3 dB تقريباً الضعف
المضاعفة هي 3.0103 dB، لا 3. اعتمد على «3 dB = ×2» أربع مرات وستصل إلى ×16 بينما الحقيقة ×15.85 — أي 1% خطأ. ممتاز للتحقق الذهني، وخطأ في ورقة مواصفات.
dBm: أضِف مرجعاً
إن كان الديسيبل نسبةً فقط، فكيف تذكر ورقة المواصفات قدرة مطلقة؟ إنها تُثبّت المقام. ثبّته عند ملي واط واحد فتحصل على dBm — نسبة أيضاً، لكن إلى كمية معلومة، فتُحدّد رقماً حقيقياً.
dBm → واط
dBW وdBi
غيّر المرجع فتتغير الوحدة. dBW تقيس مقابل واط واحد، لذا dBm = dBW + 30. وdBi تقيس كسب الهوائي مقابل مشعّ متساوي الاتجاهات — هوائي متخيَّل ينشر القدرة بتساوٍ في كل اتجاه. والهوائي ثنائي القطب نصف الموجي يتفوّق عليه بـ2.15 dBi.
ميزانية وصلة
وهنا الثمرة. مُرسل 20 dBm، وكابل −2 dB، وهوائي +6 dBi، ومسار −100 dB، وهوائي استقبال +3 dBi. اجمعها: −73 dBm. بالواط يحتاج نفس المجموع خمس عمليات ضرب وإحدى عشرة خانة عشرية.
أرقام قابلتها فعلاً
كل رقم ديسيبل ذُكر حتى الآن في هذه الدورة صار الآن مفهوماً:
- «عرض حزمة 3 dB» (M2-L1) — حيث هبطت القدرة إلى النصف
- SNR من 0 إلى 30 dB (M2-L3) — إشارة من ×1 إلى ×1000 الضوضاء
- 18.75 dB (M4-L2) — تفوّق FM بـ×75، إذ 20 − 1.25 = 18.75
- استحواذ 3 dB (M4-L3) — ضعف القدرة يكفي للفوز
ما تعلمته
- الديسيبل موجود لأن المكاسب المتتالية تُضرب — واللوغاريتم يجعلها تُجمع
- 10 log للقدرة و20 log للسعة — لأن القدرة تتناسب مع A²
- الديسيبل نسبة، لا كمية، أبداً
- dBm و dBW و dBi تُثبّت المرجع فتصبح مطلقة
- 0 و3 و−3 و10 و20 و30 dB → ×1 و×2 و÷2 و×10 و×100 و×1000
الوحدة 2 مكتملة!
أتقنت الإشارات والموجات الجيبية — السعة والتردد والطور، المجالين الزمني والترددي، التراكب، والديسيبل الذي يقيسها كلها.