أعطاك الدرس M7-L2 المفردات — الكسب، ونمط الإشعاع، وعرض الحزمة عند نصف القدرة، والاستقطاب، والمعاوقة. وهذا الدرس ينفقها. ستّ عائلات من الهوائيات تغطّي كل ما ستلقاه عمليّاً تقريباً، من السلك الملتصق داخل جرس الباب إلى الطبق الذي يبلغ قطره سبعين متراً ويحدّث المركبات الفضائية. وكلٌّ منها جوابٌ مختلف على السؤال ذاته: كم من الكرة أنا مستعدٌّ أن أتخلّى عنه مقابل الكسب؟ كل هوائي هنا يطيع تلك المقايضة، والشيء الوحيد الذي يتغيّر فعلاً كلّما نزلنا في القائمة هو مدى جسارته في قبول الصفقة.
ثنائي القطب نصف الموجي موصلان على استقامة واحدة، طول كلٍّ منهما ربع الطول الموجي، ويُغذَّى أحدهما ضدّ الآخر من المنتصف. هذا هو التصميم كلّه. إنه الهوائي الذي تحلّه الكتب، والهوائي الذي تقيس عليه هيئات المعايير، والسبب في أنك تلقى الرقم 2.15 dBi مرّةً بعد مرّة — كسب ثنائي قطب نصف موجي بلا خسائر فوق المشعّ المتماثل في الدرس M2-L4. ووحدة dBd موجودة لغرضٍ واحد: أن تذكر الكسب منسوباً إلى هذا الهوائي بدلاً من ذاك، فيكون 0 dBd = 2.15 dBi.
نمط إشعاعه هو الرقم ثمانية الذي رأيته سابقاً: أقصى ما يشعّ عموديّاً على السلك، وصفرٌ عميق عند كلٍّ من طرفيه. وإذا أدرت ذلك الشكل حول محور السلك رسم كعكةً مجوّفة — نمطاً حَلَقيّاً، متساوي الاتجاهات في المستوى العمودي على الموصل. وعرض الحزمة عند نصف القدرة نحو 78° في المستوى الحاوي للسلك، ولا عرض حزمة إطلاقاً في المستوى الآخر لأن النمط مستوٍ هناك. وعند الرنين تبدو نقطة التغذية مقاومةً خالصة بنحو 73 Ω، وهي مصادفة تاريخية سعيدة: قريبةٌ بما يكفي من كابل محوري بـ75 Ω حتى يمكن تغذية ثنائي القطب مباشرةً، بمطابقةٍ تكفي للاستقبال الإذاعي دون أي شبكة مطابقة على الإطلاق.
أجرِ الحساب مرّتين فيصير النمط بديهيّاً. عند 100 ميغاهرتز يكون λ = (3 × 108 م/ث) / (100 × 106 هرتز) = 3 م، فيكون ثنائي القطب نصف الموجي 3/2 = 1.5 م وأحادي القطب ربع الموجي 3/4 = 0.75 م. وعند 2.4 غيغاهرتز يكون λ = (3 × 108) / (2.4 × 109) = 0.125 م = 12.5 سم، فيكون ثنائي القطب نصف الموجي 6.25 سم وأحادي القطب ربع الموجي 3.125 سم. مضاعفةُ التردد أربعاً وعشرين مرّة هي مضاعفةُ الحجم أربعاً وعشرين مرّة، وهذه الحقيقة الواحدة تفسّر لماذا يكون هوائي الموجة القصيرة سلكاً بطول حديقة، بينما يختبئ هوائي WiFi داخل غطاء حاسوب محمول.
اقطع ثنائي القطب نصفين، وارمِ الموصل السفلي، وأقِم ما بقي على صفيحةٍ موصلة واسعة. تعمل الصفيحة كمرآة: بحسب نظرية الصورة، تنتج التيّارات في المستوى الأرضي بالضبط ذلك المجال الذي كان سينتجه النصف الغائب من ثنائي القطب. فوق الصفيحة، أحادي القطب لا يُميَّز عن ثنائي القطب؛ وتحتها لا شيء بالمرّة. لقد بنيت نصف هوائي واستبقيت نمطاً كاملاً — في نصف الحجم.
تتبع ذلك نتيجتان، وكلتاهما حسابٌ ينبغي أن تقدر على إعادته. أولاً، القدرة نفسها تُنثر الآن في نصف كرة بدلاً من كرة كاملة، فتتضاعف كثافة القدرة في الاتجاهات المفيدة: +10·log₁₀(2) = +3.01 ديسيبل، أي 2.15 + 3 = 5.15 dBi لأحادي قطب ربع موجي مثالي فوق مستوى أرضي لانهائي ومثالي. وثانياً، ترى نقطة التغذية نصف الجهد عند التيّار نفسه، فتنصّف المعاوقة: 73/2 ≈ 36 Ω. وهذا قريب من الكابل المحوري بـ50 Ω بما يكفي ليعمل بمطابقة بسيطة، وهو أحد أسباب صيرورة 50 Ω عُرفاً في الصناعة.
والمأزق أن المستوى الأرضي ليس اختياريّاً، ولا يكون لانهائيّاً إلا في الخيال. أحادي القطب ربع الموجي نصف هوائي فقط؛ والمستوى الأرضي هو النصف الآخر، وإن كان صغيراً أو مهترئاً أو خطأ الشكل، مال النمط، وانزلقت المعاوقة، وقصُر الكسب عن 5.15 dBi. سقف السيارة تقريبٌ جيّد لمستوٍ لانهائي عند 100 ميغاهرتز — ولهذا يكون سوط راديو السيارة الكلاسيكي نحو 0.75 م — أما الهاتف المحمول فلا مستوى أرضي له يستحقّ الاسم. و«هوائيه» مشعٌّ صغير يعمل ضد لوحة دوائره وإطاره المعدني، ولهذا يغيّر إمساكُك الهاتفَ أداءه بقدرٍ قابل للقياس: يدك جزءٌ من الهوائي.
لماذا يعمل سوط السيارة ويحتاج الهاتف إلى براعة. عند 100 ميغاهرتز يكون ربع الموجة 0.75 م وعَرض سقف السيارة مترين — أي عدّة أطوال موجية من المعدن يُدفَع ضدها، فتكون المرآة شبه كاملة. وعند 900 ميغاهرتز يكون ربع الموجة 8.3 سم، والمستوى الأرضي في الهاتف لوحةٌ طولها نحو 7 سم: مماثلٌ للمشعّ نفسه، فتشعّ «الأرض» هي أيضاً. أمّا الهواتف الحديثة فتكفّ عن التمثيل وتصمّم الهيكل كجزءٍ من الهوائي، وهذا بالضبط سبب توقّف الأداء على طريقة حملك له.
هوائي الرقعة مستطيلٌ مسطّح من النحاس مطبوعٌ على أحد وجهي لوحة عازلة، مع مستوى أرضي صلب على الوجه الآخر. يشعّ من المجالات الهامشية عند حافتيه المفتوحتين، والبُعد الرنيني نحو نصف طول موجي في العازل لا في الهواء — فتُقلّصه سماحية اللوحة. وعلى FR-4 الشائع (εr ≈ 4.4) يكون معامل التقلّص 1/√4.4 ≈ 0.48، فتكون الرقعة عند 2.4 غيغاهرتز نحو 12.5 سم / (2 × 2.10) ≈ 3.0 سم في الضلع بدلاً من 6.25 سم. إنه مستوٍ، وله مستوى أرضي مدمج، ولا يكلّف شيئاً فوق لوحة PCB التي هو جالس عليها أصلاً.
ولأن الرقعة تشعّ إلى الأعلى فقط من مستواها الأرضي، فنمطها فصٌّ عريض واحد نصف كروي — عرض حزمته عند نصف القدرة نحو 65° في كل مستوى رئيسي، مقابل 6–9 dBi من الكسب. والثمن هو عرض النطاق: الرقعة تجويفٌ رنيني عالي المعامل، والرقعة أحادية الطبقة البسيطة صالحة للاستعمال على بضعة بالمئة فقط من ترددها المركزي. وهذا حسنٌ لمستقبِل GPS مقفلٍ على 1575.42 ميغاهرتز، ومحرجٌ لأي شيء يجب أن يمتدّ على عدّة نطاقات. الرقعات هي هوائيات الهواتف، ونقاط وصول WiFi، وأقراص GPS، ووحدات تتبّع المركبات — ولأنها مسطّحة ورخيصة ومتماثلة، فهي البنية الأساسية الطبيعية لمصفوفات الدرس M7-L4.
تأخذ مصفوفة ياغي-أودا (Yagi-Uda) ثنائيَ قطب وتحيطه بقضبان معدنية غير موصولة بشيء. عنصرٌ واحد فقط يُغذَّى؛ وسائرها طُفَيلية، يستثيرها مجال العنصر المُغذَّى نفسه، فتعيد الإشعاع بطورٍ يحدّده طولها وتباعدها. أصِب تلك الأطوار فتتجمع المجالات المعاد إشعاعها في اتجاهٍ واحد وتتلاشى في الاتجاه المقابل. والوصفة ثابتة:
مصفوفة ياغي بثلاثة عناصر — عاكس وعنصر مُغذَّى وموجِّه واحد، على ذراعٍ طولها نحو 0.35 λ — تعطي نحو 7–9 dBi بعرض حزمة عند نصف القدرة قريب من 55°. وتابِع إضافة الموجّهات فيرتفع الكسب، ببطءٍ وبمردودٍ متضائل، إلى نحو 15 dBi لذراعٍ طويلة بدزينة عناصر أو أكثر. وما تشتريه إلى جانب الكسب هو نسبة أمام إلى خلف عالية، تكون عادةً 15–20 ديسيبل، ولهذا كانت ياغي هوائي التلفاز الكلاسيكي على الأسطح: موجّهةً إلى المرسل، لا تجمع إشارةً أكثر فحسب بل ترفض فعليّاً الانعكاس الآتي من خلفك. والشكل نفسه، عند ترددات أعلى، يقيم روابط ثابتة من نقطة إلى نقطة بميزانية زهيدة.
فوق بضعة غيغاهرتز تصبح استراتيجية أخرى عمليّة. فبدلاً من تشكيل توزيع التيّار على الأسلاك، تُنير عاكساً كبيراً بهوائي تغذية صغير وتترك الهندسة تعمل: يحوّل السطح المكافئ موجةً كرويةً منطلقةً من محرقه إلى موجةٍ مستوية على امتداد فمه. وما يهمّ حينئذ ليس الرنين بل الفتحة — المساحة المادية التي تجمع الموجة أو تطلقها. هذه عائلة هوائيات الفتحة، وكسبها يتبع صيغةً واحدة:
خُذ D = 1 م، وf = 10 غيغاهرتز، وe = 0.55. أولاً الطول الموجي: λ = (3 × 108) / (10 × 109) = 0.03 م = 3 سم. ثم πD/λ = π × 1 / 0.03 = 104.7، وتربيعه يعطي 104.72 = 10 966. اضرِب في الكفاءة: 0.55 × 10 966 = 6 031. وحوّل مرّةً واحدة، بلغة القدرة، بقاعدة 10·log₁₀ من الدرس M2-L4:
وتحقّق الآن من ذلك الرقم مقابل عرض الحزمة، فالكسب وعرض الحزمة وجهان لحقيقةٍ واحدة (الدرس M7-L2). ولفتحةٍ دائرية يكون عرض الحزمة عند نصف القدرة نحو 70λ/D بالدرجات:
ويسقط من ذلك الرقم أمران. حزمةٌ بعرض 2.1° تعني أن الطبق يجب أن يُصوَّب إلى ما دون جزءٍ من الدرجة، فتلزم حوامل جاسئة، ويصير حِمل الريح قيداً هندسيّاً حقيقيّاً. ولأن الهندسة هي التي تحدّد الكسب لا الرنين، فالطبق عريض النطاق بطبيعته: غيّر التردد فيتغيّر الكسب معه ببساطة. وأيّ حدٍّ لعرض النطاق في منظومة طبق فمصدره هوائي التغذية، لا العاكس. وتمتدّ الأطباق من نحو 30 dBi لطبق تلفاز فضائي منزلي مُزاح، إلى ما يفوق 60 dBi للمحطات الأرضية للفضاء العميق والمقاريب الراديوية.
الهوائي القرني دليلُ موجات فُتِح طرفه على شكل بوق. ويؤدّي هذا التفتّح عملين: يكبّر الفتحة فيرفع الكسب، ويلطّف الانتقال من معاوقة الدليل إلى الفضاء الحرّ فيكبت الانعكاسات. ولا عناصر رنينية فيه ولا شيء يُضبَط، فهو يعمل على كامل نطاق دليل الموجات المغذّي له — وهو عادةً 40% أو أكثر من ترددّه المركزي، أي عرض نطاق أكبر بمرتبةٍ من الرقعة. والكسوب المعتادة 10 إلى 25 dBi؛ وفتحةٌ مربّعة ضلعها نحو 2.2 λ تحلّ قريباً من 15 dBi، بعرض حزمة نحو 30°.
وما يميّز القرون ليس الكسب بل النقاء. فللقرن المصنوع جيّداً فصوصٌ جانبية شديدة الخفوت، وخسارةٌ مهملة، ونمطٌ يوافق النظرية بدقّةٍ تكفي لأن يُحسَب كسبه من أبعاده ويُؤتمَن عليه. ولهذا كان القرن هوائي الكسب المعياري: فحين يحتاج مختبرٌ إلى معرفة كسب هوائي مجهول، يقارنه بقرنٍ معايَر. والقرون أيضاً هي التغذية المعتادة في محرق الطبق — فهوائيا الفتحة في هذا الدرس يوجدان عادةً مربوطين معاً، القرن ينير العاكس الذي يضاعف كسبه.
وإذا صُفَّت العائلات الستّ جنباً إلى جنب، رتّبت نفسها على محورٍ واحد: الكسب مقابل الحجم وعرض النطاق. ولا شيء في الجدول ترتيبُ تفضيل؛ فكل صفٍّ هو الجواب الصحيح لسؤالٍ ما.
| النوع | الكسب المعتاد | عرض النطاق | الحجم | الكلفة | الاستعمال المعتاد |
|---|---|---|---|---|---|
| ثنائي قطب نصف موجي | 2.15 dBi | متوسط (~10%) | λ/2 | زهيدة جداً | استقبال الإذاعة والتلفاز، والمعيار المرجعي |
| أحادي قطب ربع موجي | 5.15 dBi مثاليّاً | متوسط (~10%) | λ/4 + مستوى أرضي | زهيدة جداً | سياط راديو السيارات، والهواتف، وأجهزة الاتصال اليدوية |
| رقعة / شريطي دقيق | 6–9 dBi | ضيّق (1–5%) | ~λ/2 في العازل، مستوٍ | زهيدة جداً بالكمّ | الهواتف، ونقاط وصول WiFi، وGPS، وعناصر المصفوفات |
| ياغي-أودا | 7–9 dBi (3 عناصر) إلى ~15 dBi | ضيّق (2–5%) | ذراع 0.35 λ إلى عدّة λ | منخفضة | تلفاز الأسطح، وروابط نقطة إلى نقطة الزهيدة |
| طبق مكافئ | 30–60+ dBi | عريض جداً (تحدّده التغذية) | عدّة λ عرضاً | متوسطة إلى مرتفعة | روابط الأقمار، والنقل الميكروي، وعلم الفلك الراديوي |
| قرني | 10–25 dBi | عريض جداً (40%+) | بضعة λ | متوسطة (مُخرَّط) | معيار المعايرة، وتغذية الأطباق، والرادار |