DSP 101
M10 · L04
الوحدة 10: الارتباط والكشف

تطبيقات — الرادار والسونار والاتصالات

نفس خوارزمية المرشح المتوافق تُشغّل خمس تقنيات مختلفة: الرادار، والسونار، والـGPS، والاتصالات الرقمية، والموجات فوق الصوتية الطبية. نظرية واحدة، مجالات متعددة.

01 / 12
DSP 101
M10 · L04
الهيكل المشترك

خوارزمية واحدة، خمسة مجالات

كل تطبيق يتبع نفس السلسلة: أرسِل شكلاً موجياً معروفاً ← استقبل صدى مشوشاً ← احسب الارتباط ← عتبة ← قدّر التأخير.

  • الرادار — أصداء راديوية، المدى والسرعة
  • السونار — أصداء صوتية، العمق تحت الماء
  • GPS — شيفرة PRN، تحديد الموقع
  • الاتصالات — نبضات الرموز، قرارات البت
  • الموجات فوق الصوتية — أصداء الأنسجة، التصوير الطبي
02 / 12
DSP 101
رادار
الرادار: قياس المدى

التأخير الزمني ← المسافة

قمة المرشح المتوافق عند التأخير τ تُعطي المدى R = cτ/2. بعد ضغط النبضة LFM، دقة المدى هي c/(2B)، مستقلة عن مدة النبضة.

cτ/2
المدى
c/2B
الدقة
2v/λ
إزاحة الدوبلر
03 / 12
DSP 101
رادار
المدى والسرعة معاً

دالة الغموض

الهدف المتحرك يُزيح طيف الصدى. لقياس التأخير والدوبلر معاً، احسب الارتباط ثنائي الأبعاد على جميع أزواج (τ, fd) — دالة الغموض.

دالة الغموض
\chi(\tau,f_d)=\int s(t)\,s^*(t-\tau)\,e^{j2\pi f_d t}\,dt
04 / 12
DSP 101
سونار
الصوتيات تحت الماء

الصوت بسرعة 1500 م/ث

نفس الخوارزمية كالرادار لكن بموجات صوتية في الماء. السونار السلبي يحسب الارتباط المتبادل بين هيدروفونين: قمة TDOA تُعطي زاوية السمت دون إرسال.

TDOA السمت
τ = d sinθ / c  ←  θ = arcsin(cτ/d)
05 / 12
DSP 101
اتصالات
الاتصالات الرقمية

مستقبل الحد الأدنى من BER

يُحقق مستقبل المرشح المتوافق/المحسّبة أقل احتمالية خطأ بت لقيمة معطاة من Eb/N0. لا يستطيع أي مستقبل خطي أن يتفوق عليه في AWGN.

احتمالية خطأ البت
P_b=Q\!\left(\sqrt{\dfrac{2E_b}{N_0}}\right)
06 / 12
DSP 101
تقدير القناة
التقدير بالتسلسل الاسترشادي

الارتباط يُحدد القناة

أرسِل تسلسلاً استرشادياً ذا ارتباط ذاتي نبضي. احسب الارتباط المتبادل بين الإشارة المستقبَلة والتسلسل الاسترشادي — قمة الارتباط عند التأخير k تساوي معامل القناة h[k].

  • LTE/5G NR تستخدم نغمات استرشادية في شبكة موارد OFDM
  • WiFi تستخدم تسلسلات البداية لتقدير القناة
  • GPS يستخدم شيفرة PRN كربانٍ وحامل بيانات في آنٍ واحد
07 / 12
DSP 101
GPS
بحث ارتباط ثنائي الأبعاد

طور الشيفرة × الدوبلر

اكتساب GPS يبحث في شبكة من تأخيرات الشيفرة وترددات الدوبلر. أساليب FFT تخفض التعقيد من O(N²) إلى O(N log N) لكل نطاق دوبلر.

1023
أطوار الشيفرة
~100×
تسريع FFT
<1 ث
اكتساب بارد
08 / 12
DSP 101
طبي
الموجات فوق الصوتية الطبية

السونار داخل الجسم

النبضات الصوتية (2–15 ميغاهرتز) تنعكس عند حدود الأنسجة. تصوير العمق بالمرشح المتوافق يبني صور B-mode. دوبلر الموجات فوق الصوتية يقيس سرعة تدفق الدم بـتتبع إزاحة تردد الأصداء.

نفس المقايضة
نبضة طويلة ← سرعة جيدة، دقة عمق ضعيفة. نبضة قصيرة ← عمق حاد، سرعة ضعيفة.
09 / 12
DSP 101
اختبار سريع

تحقّق ممّا ثبت

أربعة أسئلة من هذا الدرس. أجب لترى السبب — يظهر الشرح سواء أصبتَ أم أخطأت. ولا شيء يُسجّل أو يُحفَظ.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

10 / 12
DSP 101
ملخص
اكتملت الوحدة 10

محرك الارتباط

  • الرادار: المدى = cτ/2، الدقة = c/(2B) بعد ضغط النبضة
  • TDOA السونار ← السمت؛ تعدد المسارات يُنشئ قمماً متعددة
  • الاتصالات: مرشح متوافق ← BER أدنى = Q(√(2Eb/N0))
  • تقدير القناة: ارتباط التسلسل الاسترشادي يُعيد h[k]
  • GPS: بحث FFT ثنائي الأبعاد (تأخير × دوبلر)
11 / 12
DSP 101
الوحدة 10
اكتملت الوحدة 10

الارتباط والكشف

لقد رأيت الآن كيف تدعم فكرة رياضية واحدة — الارتباط المتبادل — كل نظام يجب أن يجد إشارة معروفة في الضوضاء. من أقمار GPS على ارتفاع 20,000 كم إلى مسبار الموجات فوق الصوتية في المستشفى، الفلترة المتوافقة هي الخيط المشترك.

واصل التعلم
العودة إلى DSP 101 ←
الدرس التالي كل الدروس اقرأ المقالة
12 / 12