DSP 101
M11 · L03
الوحدة 11: معالجة الإشارات متعددة المعدلات

تحويل معدل الأخذ

ادمج الترقيم العلوي بـ L مع التخفيض بـ M للتحويل بين أي نسبة كسرية — هيكل متعدد الطور واحد وكفيل، لا حاجة للمعدل الوسيط.

01 / 11
DSP 101
M11 · L03
الدافع

لماذا نُحوِّل المعدلات؟

الترقيم العلوي/السفلي الصحيح يغطي المضاعفات فقط. الأنظمة الحقيقية تحتاج نسبًا كسرية تعسفية: أقراص مدمجة ↔ محطة عمل، اختيار قناة SDR، ترميز الفيديو.

44.1
معدل القرص المدمج (كيلوهرتز)
48
معدل البث / محطة العمل (كيلوهرتز)
L/M
عامل التحويل الكسري
02 / 11
DSP 101
M11 · L03
الهيكل

سلسلة التتالي

ترقيم علوي بـ L ← مرشح تمرير منخفض واحد ← تخفيض بـ M. المرشح يؤدي الدورَين: يُزيل الصور ويمنع التداخل.

تردد قطع المرشح المدمج
\omega_c = \min\!\left(\frac{\pi}{L},\frac{\pi}{M}\right)
03 / 11
DSP 101
M11 · L03
مثال كلاسيكي

44.1 ↔ 48 كيلوهرتز

  • النسبة: 48000 / 44100 = 160 / 147
  • ترقيم علوي بـ L = 160 ← معدل وسيط 7.056 ميغاهرتز
  • تخفيض بـ M = 147 ← إخراج بـ 48 كيلوهرتز
  • متعدد الطور يتجنب حساب معدل 7 ميغاهرتز كليًا
04 / 11
DSP 101
M11 · L03
تصميم المرشح

مرشح واحد لدورَين

تردد القطع = π/max(L, M). الكسب = L. توهين نطاق الإيقاف ≥ 80 ديسيبل للصوت (120 ديسيبل عالي الدقة). مرشح FIR متساوي التموج Parks-McClellan هو الاختيار المعياري.

القيد الملزم
إذا L > M: إزالة الصور تتحكم (π/L). إذا M > L: منع التداخل يتحكم (π/M).
05 / 11
DSP 101
تفاعلي
جرّب بنفسك

عدِّل L و M

غيِّر L وM لاستكشاف معدل الإخراج وتردد قطع المرشح. المنطقة العنبرية هي نطاق التمرير؛ الحمراء تُظهر منطقة التداخل/الصور.

L4
M3
06 / 11
DSP 101
M11 · L03
الكفاءة

SRC متعدد الطور

حلِّل المرشح ذا N معامل إلى L فرع. لكل عينة إخراج، قيِّم فرعًا واحدًا فقط بـ N/L معامل. تقدَّم عبر الفروع بخطوة M mod L.

التكلفة لكل عينة إخراج
\text{Cost} \approx \frac{N}{L} \text{ mult / output sample}
07 / 11
DSP 101
M11 · L03
متقدم

SRC غير متزامن

حين تنجرف النسبة (ساعات مستقلة، اهتزاز الشبكة)، يختار متراكم الطور الكسري الفرع الصحيح متعدد الطور عند كل لحظة إخراج — يتعامل مع أي نسبة باستمرار.

  • راكم الطور بدقة عالية بنقطة ثابتة
  • الجزء الصحيح ← مؤشر عينة المدخل
  • الجزء الكسري ← محدد الفرع متعدد الطور
  • مُستخدَم في AES67 وDante وواجهات SDR
08 / 11
DSP 101
M11 · L03
التطبيقات

أين يظهر SRC؟

  • الصوت الاحترافي: كل محطة عمل تُحوِّل بين 44.1 و48 و88.2 و96 كيلوهرتز بسلاسة
  • SDR: ADC عريض النطاق ← قناة ضيقة بمعدل تعسفي
  • الفيديو: ترميز 23.976 ↔ 25 ↔ 29.97 ↔ 60 إطار/ثانية
  • الاتصالات: الربط بين شرائح شبكات بمعدلات ساعة مختلفة
09 / 11
DSP 101
تحويل معدل الأخذ

رفع بـ L وتخفيض بـ M، ومرشح واحد بينهما

أربعة أسئلة على التحويل الكسري L/M، والمرشح المشترك، وحالة 44.1↔48 kHz.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

10 / 11
DSP 101
القادم
الدرس القادم

بنوك المرشحات

تقسيم الإشارة عريضة النطاق إلى نطاقات جزئية ببنوك مرشحات التحليل والتركيب — أساس برامج ترميز الصوت وOFDM والمويجات.

الدرس التالي
بنوك المرشحات ←
كل الدروس اقرأ المقالة
11 / 11