DSP 101
M11 · L04
الوحدة 11: معالجة الإشارات متعددة المعدلات

بنوك الفلاتر والهياكل متعددة الأوجه

قسِّم إشارة عريضة النطاق إلى M نطاق فرعي، عالِج كلًّا منها بشكل مستقل، ثم أعِد تجميعها — البنية الأساسية لـMP3 وOFDM وضغط المويجات.

01 / 11
DSP 101
M11 · L04
المفهوم

ما هو بنك الفلاتر؟

بنك التحليل يُفكّك الإشارة إلى M نطاق فرعي. بنك التركيب يُعيد بنائها. عند التصميم الصحيح: x̂[n] = x[n − k] — إعادة بناء كاملة.

M
نطاقات فرعية
π/M
عرض النطاق لكل قناة
1:1
نسبة معدل البيانات
02 / 11
DSP 101
M11 · L04
بنك التحليل

التصفية والتقليل

طبِّق M فلترًا نطاقيًا ثم قلِّل كل خرج بمعامل M. معدل البيانات الكلي يظل ثابتًا: M نطاق × fs/M = fs.

بنك DFT المُعامَل
H_k(z)=H_0\!\left(z\,e^{-j2\pi k/M}\right)
03 / 11
DSP 101
M11 · L04
بنك التركيب

التكبير والجمع

كبِّر كل نطاق فرعي بمعامل M، صفِّره بفلاتر التركيب Gk، ثم اجمع الفروع M. التصميم المشترك لـHk وGk يُحقق إعادة البناء الكاملة.

شرط PR (مُبسَّط)
مصطلحات الترادف تلغي بعضها + التشويه = تأخير بحت z−k
04 / 11
DSP 101
M11 · L04
الكفاءة

التحليل متعدد الأوجه

قسِّم H(z) إلى M فرع أقصر Ek(zM). تعمل جميع العمليات بـمعدل النطاق الفرعي fs/M. اجمع الفروع بـFFT — تنخفض التكلفة بعامل M.

الصيغة متعددة الأوجه
H(z)=\sum_{k=0}^{M-1}z^{-k}E_k(z^M)
05 / 11
DSP 101
M11 · L04
حالة القناتين

فلاتر المرآة التربيعية

  • M = 2: فلتر منخفض H0 وفلتر مرتفع H1
  • H1(z) = H0(−z) → h1[n] = (−1)n h0[n]
  • الترادف من المُقلِّلين يلغي بعضه تمامًا
  • تصاميم Johnston وCQF تُحقق إعادة بناء كاملة
06 / 11
DSP 101
تفاعلي
جرّب بنفسك

بنك M قناة

اضبط M لترى كيف تُقسَّم النطاقات الفرعية على الطيف. كل شريط ملوّن نطاق فرعي بعرض π/M.

M 4 نطاقات
07 / 11
DSP 101
M11 · L04
التطبيق: ترميز الصوت

MP3 وAAC

  • MP3: بنك متعدد الأوجه 32 قناة + نطاقات MDCT
  • AAC: بنك MDCT خالص، دقة تردديه أفضل
  • تخصيص البتات حسب الأهمية السمعية لكل نطاق
  • النطاقات المحجوبة تحصل على بتات أقل أو معدومة
  • المويجة (JPEG 2000): شجرة QMF متكررة → تمثيل متعدد الدقة
08 / 11
DSP 101
M11 · L04
التطبيق: OFDM

OFDM كبنك فلاتر

جهاز إرسال OFDM هو بنك تركيب متعدد الأوجه — كل نغمة حاملة قناة مستقلة. IFFT يجمع M تدفقات بيانات في إشارة عريضة. جهاز الاستقبال بـFFT هو بنك التحليل.

لماذا البادئة الدورية؟
تمنع ترادف النطاقات الفرعية الناجم عن القناة — نفس دور الفلتر المانع للترادف في بنك الفلاتر التقليدي.
09 / 11
DSP 101
بنوك الفلاتر

قسِّم، عالِج، أعِد البناء

أربعة أسئلة على بنوك التحليل/التركيب، والأخذ الحرج، وإلغاء الترادف في QMF، وOFDM.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

10 / 11
DSP 101
اكتملت الوحدة 11
اكتملت الوحدة 11

DSP متعدد المعدلات مكتمل

  • بنوك الفلاتر تُقسِّم وتُعيد تجميع الإشارات عبر أزواج التحليل/التركيب
  • التحليل متعدد الأوجه يقلل التكلفة بعامل M — العمل كله بمعدل fs/M
  • بنوك QMF (M=2) تُلغي الترادف؛ شروط PR تضمن الاسترجاع الكامل
  • الأساس لـMP3 وAAC وJPEG 2000 وOFDM وأجهزة السمع والمويجات
القادم — الوحدة 12
الخاتمة وDSP في العالم الحقيقي ←
كل الدروس اقرأ المقالة
11 / 11