STAT 101
M10 · L03
الوحدة 10
التنبؤ
من النماذج إلى التنبؤات. التنبؤات النقطية وفترات التنبؤ ومقاييس الدقة والتمهيد الأسي وProphet.
01 / 13
STAT 101
M10 · L03
نوعان
نقطي مقابل فترة
- التنبؤ النقطي — تخمين أفضل مفرد؛ بسيط لكن ناقص
- تنبؤ الفترة — نطاق يُكمّم عدم اليقين؛ ضروري للقرارات
مبدأ أساسي
التنبؤ النقطي بلا فترة تنبؤ تنبؤٌ ناقص
02 / 13
STAT 101
M10 · L03
عدم اليقين
فترات التنبؤ
يتزايد عدم اليقين مع الأفق الزمني. في المشي العشوائي، تتسع الفترات بمقدار √h.
فترة h خطوة
\hat{X}_{t+h} \pm z_{\alpha/2}\,\sigma_h
03 / 13
STAT 101
M10 · L03
الدقة
مقاييس الخطأ
MAE
متوسط |الخطأ|
RMSE
يعاقب الكبير
MAPE
نسبة مئوية
تُقاس على مجموعة اختبار محجوزة لم يرَها النموذج.
04 / 13
STAT 101
M10 · L03
التمهيد الأسي 1
التمهيد الأسي البسيط
يُسند أوزانًا تتناقص أسيًّا للملاحظات الماضية. معامل واحد α — معادل لـ ARIMA(0,1,1).
معادلة التحديث
S_t = \alpha Y_t + (1-\alpha)S_{t-1}
05 / 13
STAT 101
M10 · L03
التمهيد الأسي 2 و3
هولت وهولت–وينترز
- هولت: يُضيف مكوّن الاتجاه (β)؛ بلا موسمية
- هولت–وينترز الجمعي: تذبذب موسمي ثابت (γ)
- هولت–وينترز الضربي: تذبذب موسمي متنامٍ
06 / 13
STAT 101
M10 · L03
Meta — 2017
Prophet
يُحلّل إلى اتجاه + موسمية + عطلات. يتعامل مع البيانات المفقودة والقيم الشاذة تلقائيًا؛ ضبط أدنى.
الاتجاه: نمو خطي / لوجستي متقطع
الموسمية: متسلسلات فورييه (سنوية / أسبوعية / يومية)
العطلات: مؤشرات أحداث يزودها المستخدم
07 / 13
STAT 101
M10 · L03
التحقق التقاطعي
التقدم للأمام
k-fold الاعتيادي يُسرّب المستقبل. بدلًا من ذلك: درّب حتى t، قيّم t+1…t+h، ثم تقدّم.
قاعدة ذهبية
لا تُخلط بيانات السلاسل الزمنية في التحقق التقاطعي أبدًا
08 / 13
STAT 101
M10 · L03
اختيار النافذة
متوسعة مقابل متحركة
متوسعة
تنمو في كل خطوة؛ تستخدم كل التاريخ
متحركة
حجم ثابت؛ تتكيف مع التغيير
09 / 13
STAT 101
M10 · L03
دمج النماذج
التنبؤ التجميعي
دمج تنبؤات متعددة يتفوق دائمًا تقريبًا على أي نموذج منفرد. المتوسط المتساوي الأوزان خط أساس قوي.
مسابقة M4 — 2018
تجميعات إحصائية–تعلم آلي فازت على 100,000 سلسلة
10 / 13
STAT 101
M10 · L03
دليل عملي
اختيار الأسلوب
- سلسلة قصيرة، بلا موسمية ← SES أو ARIMA(0,1,1)
- اتجاه موجود ← هولت الخطي
- اتجاه + موسمية ← هولت–وينترز أو SARIMA
- سلسلة تجارية وعطلات ← Prophet
- أفضل دقة ← تجميع ما سبق
11 / 13
STAT 101
ملخص
مراجعة
ما تعلمته
التنبؤ يتطلب فترات تنبؤ وتقييمًا صحيحًا وتحققًا بالتقدم للأمام ودمج أساليب. لا يوجد نموذج واحد يفوز دائمًا.
اكتملت الوحدة
الوحدة 10 مكتملة — تحليل السلاسل الزمنية ✓
13 / 13