STAT 101
M09 · L02
الوحدة 9 · الدرس 2
التقدير البايزي
البعْدي هو الإجابة. والتقدير تلخيصه — والفترة الموثوقة تعني أخيراً ما أراده الجميع من فترة الثقة.
01 / 08
STAT 101
M09 · L02
مُخرَج قاعدة بايز
البعْدي هو الإجابة
P(θ∣D) توزيعٌ كامل على المَعلمة — يحوي كل ما نعرفه، وعدمَ اليقين معه. نحن نلخّصه فحسب.
02 / 08
STAT 101
M09 · L02
رقمٌ واحد
تقديرات نقطية
المتوسّط البعْدي
\hat{\theta} = \mathbb{E}[\theta \mid D]
- المتوسّط — يُصغّر الخطأ التربيعي
- الوسيط — متينٌ تجاه الالتواء
- MAP (المنوال) — = MLE تحت قبْليٍّ مسطّح
03 / 08
STAT 101
M09 · L02
فترة
الفترة الموثوقة
فترة موثوقة 95%
P(\theta_L \le \theta \le \theta_U \mid D) = 0.95
احتمالٌ بعْديّ 95% أن تقع θ داخلها. وصيغة أعلى كثافة هي أقصر فترة كهذه.
04 / 08
STAT 101
M09 · L02
الثمرة
الموثوقة ≠ الثقة
منعت الوحدة 5 «احتمال 95% أن المَعلمة في هذه الفترة» لفترة الثقة. أما للفترة الموثوقة فهذا هو التعريف — عبارةٌ احتمالية عن المَعلمة لا عن الإجراء.
05 / 08
STAT 101
M09 · L02
حيث يدخل الاعتقاد
اختيار قبْليّ
- قبْليّ مسطّح — اترك البيانات تتكلّم
- قبْليّ مُخبِر — اطوِ معرفةً حقيقية
- تحليل الحساسية — أبلغ كم يقود القبْليّ النتيجة
غاوسي ← ريدج، لابلاس ← لاسو: القبْليّات تنظيمٌ.
06 / 08
STAT 101
ملخص
مراجعة
ما تعلّمته
- لخّص البعْدي: المتوسّط أو الوسيط أو MAP (= MLE تحت قبْليٍّ مسطّح)
- الفترة الموثوقة تحوي كسراً مذكوراً من الاحتمال البعْدي
- الموثوقة ≠ الثقة — تعني ما منعته الوحدة 5 لفترات الثقة
- قبْليّات مسطّحة مقابل مُخبِرة؛ وتحليل الحساسية يُبقيها أمينة
- الانحدار البايزي: بعْديّ لكل معامل؛ القبْليّات = تنظيم
08 / 08