إزالة تضمين السعة

كيف نستخرج الرسالة من جديد

التضمين كان نصف المهمة فقط. الدرس السابق وضع الرسالة على الحاملة بأن جعل سعة الحاملة تتبع الرسالة، وهذا الدرس ينزعها من جديد. تُسمّى العملية إزالة التضمين أو الكشف، وفي AM القياسي هي رخيصة إلى حدّ يثير الدهشة.

وسبب رخصها هو تصميم AM نفسه. غلاف الموجة المُرسَلة هو الرسالة — ليس شيفرة لها ولا تحويلًا لها، بل نسخة مُقاسة ومُزاحة من الشكل الموجي الأصلي. فأي دائرة لا تفعل شيئًا أكثر من رسم محيط الموجة المستقبَلة تكون قد استرجعت الصوت بالفعل. لا حاجة لمعرفة تردد الحاملة بدقة، ولا حاجة لمعرفة طورها إطلاقًا.

توقّف عند هذه النقطة الأخيرة، لأن بقية الدرس ستحاسبك عليها. كاشف الغلاف يرمي طور الحاملة ويمضي، وينجو بذلك. لكن لحظة أن يتوقف المُرسِل عن إرسال حاملة — وهو بالضبط ما يفعله DSB-SC وSSB لتوفير ثُلثَي القدرة التي حسبها الدرس السابق — يصبح على المستقبِل أن يبني ذلك الطور من جديد، ولا تكفي الدائرة الرخيصة بعد ذلك.

كاشف الغلاف: صمام ومكثف ومقاومة

رغم ضعف كفاءته في القدرة، يمتلك AM القياسي ميزة واحدة مقنعة: إزالة التضمين تحتاج فقط صمامًا ثنائيًا ومكثفًا ومقاومة. تُوصَل المكونات الثلاثة بأبسط ترتيب يمكن تخيّله — الصمام على التوالي مع الإشارة، والمكثف والمقاومة على التوازي عبر الخرج — وبينها تؤدي أربعة أشياء:

1. الصمام يُقوِّم إشارة AM، فيمرّر أنصاف الدورات الموجبة ويحجب السالبة. ما يبقى قطار نبضات ارتفاعاتها تتبع الغلاف.
2. المكثف يشحن فورًا تقريبًا إلى قمة كل دورة حاملة، لأن الصمام يوصّل بقوة على الحد الصاعد ومقاومته وقتها ضئيلة جدًا.
3. بين القمم يتوقف الصمام عن التوصيل، ويتفرّغ المكثف عبر المقاومة — ببطء يكفي ألّا يهبط كثيرًا قبل وصول القمة التالية، وبسرعة تكفي أن يلحق بالغلاف وهو ينزل.
4. الجهد على المقاومة هو إذن الغلاف — الرسالة المُسترجَعة، جالسة على مستوى مستمر جاء من الحاملة، يزيله مكثف على التوالي.

ولأن الخرج يتتبّع قمم الحاملة، تكون الإشارة المُسترجَعة نسخة من الحد بين القوسين في معادلة AM في الدرس السابق:

لا مذبذب مرجعي للحاملة. لا تزامن في الطور. الراديو الكريستالي — ملف ومكثف متغير وصمام ثنائي وسمّاعة أذن، حرفيًا — يستقبل بثّ AM بلا أي مصدر طاقة، ويسحب الميكروواطات القليلة التي يحتاجها لتحريك غشاء السمّاعة من الموجة الراديوية نفسها. كانت هذه البساطة ثورية في عشرينيات القرن الماضي، وهي حتى اليوم تفسّر بقاء AM في اتصالات الطائرات، حيث مستقبِل لا يستطيع أن يفشل بطريقة مثيرة أثمن من مستقبِل يعطي صوتًا جميلًا.

اختيار ثابت الزمن

كل ما سبق يتعلّق برقم واحد: الجداء RC، ثابت زمن المكثف والمقاومة. هو القرار التصميمي الحقيقي الوحيد في الدائرة، وهو مضغوط من الجهتين.

اجعل RC صغيرًا جدًا فيتفرّغ المكثف كثيرًا بين قمم الحاملة. لن يصل الخرج بين القمم بخط ناعم، بل سيتسنّن بينها، وذلك التمويج نسخة من الحاملة راكبة فوق صوتك. وفي الحد الأقصى، يتقلّص RC إلى الصفر فيصبح خرج الكاشف هو الحاملة المُقوَّمة وحدها — كله تمويج، ولا غلاف.

واجعل RC كبيرًا جدًا فيظهر الفشل المعاكس. يتمسّك المكثف بشحنته بعناد، فحين يهبط الغلاف لا يستطيع الخرج أن يهبط معه. يبقى الصمام في الانحياز العكسي لدورات كثيرة بينما ينزلق الخرج على منحاه الأسّي الخاص، ويظهر الشكل الموجي المُسترجَع بأشواط قُطرية مستقيمة حيث كان في الغلاف انحناء. هذا هو القطع القُطري — ويُسمّى أيضًا قطع القمة السالبة — وهو تشويه لا مجرد أثر ترشيح: المعلومة دُمِّرت، ولا مرحلة لاحقة تستطيع إعادتها.

وقاعدة التصميم تتبع ذلك مباشرةً. يجب أن يكون RC طويلًا مقارنةً بدورة حاملة واحدة، وقصيرًا مقارنةً بدورة واحدة من أعلى تردد في الرسالة:

لاحظ ما يطلبه هذا الشرط بهدوء: تردد حاملة أعلى بكثير من عرض نطاق الرسالة. اخفض f_c نحو f_m وستُغلق النافذة من طرفيها حتى لا تعمل أي قيمة لـ RC. كشف الغلاف ليس تقنية عامة — بل تقنية تعتمد على الفصل الترددي الذي أوجده التضمين في المقام الأول.

ويمكن جعل الحد الأعلى دقيقًا. لتجنّب القطع القُطري، لا يجوز أن يكون التفريغ الأسّي أبطأ من أشدّ ميل هبوط يستطيع الغلاف توليده، وهذا الشرط يُفضي إلى:

وهذه الملاحظة الأخيرة سبب ثانٍ مستقل لإبقاء m تحت الواحد. الدرس السابق استبعد m > 1 لأن الغلاف يصبح سالبًا فيتوقف عن مشابهة الرسالة. وهنا تُستبعد m = 1 لسبب مختلف: الغلاف يصل إلى الصفر بميل منتهٍ، ومكثف يتفرّغ أسّيًا لا يستطيع أبدًا أن يتبع خطًا مستقيمًا نازلًا إلى الصفر. لذلك تعمل جهات البثّ بعمق تضمين أقصى دون 100% بقليل، والقيدان يشيران إلى الاتجاه نفسه.

مثال محلول

خُذ محطة على الموجة المتوسطة عند f_c = 1 ميجاهرتز تحمل كلامًا حتى f_m = 5 كيلوهرتز بعمق تضمين m = 0.8. دورة الحاملة 1 ميكروثانية، وأسرع دورة رسالة 200 ميكروثانية، فنافذة التصميم تمتد بمعامل مئتين.

حد القطع يعطي ‎√(1 − 0.64) / (2π × 5000 × 0.8) = 0.6 / 25133 = 23.9 ميكروثانية. اختر RC = 20 ميكروثانية فيتحقق الشرطان معًا: هي عشرون دورة حاملة، فالهبوط بين القمم نحو 1/20 — تمويج بنسبة 5% — وهي عُشر أسرع دورة رسالة، أي تحت سقف 23.9 ميكروثانية بأريحية. والتمويج الباقي بنسبة 5% يقع عند 1 ميجاهرتز، أي مئات المرات فوق نطاق الصوت، فمرشح تمرير منخفض متواضع بعد الكاشف يمحوه دون أن يلمس الكلام.

الصمام الثنائي ليس مفتاحًا مثاليًا

الوصف السابق يتعامل مع الصمام كصمّام اتجاه واحد كامل. الصمامات الحقيقية ليست كذلك، والفرق يظهر بالضبط حيث تكون الإشارة أضعف ما تكون.

يحتاج الصمام جهدًا أماميًا قبل أن يوصّل بشكل مفيد — نحو 0.6 فولت للسيليكون، و0.2 إلى 0.3 فولت للجرمانيوم. فإن كانت قمة إشارة AM المستقبَلة من رتبة هذه العَتبة، فالصمام لا يعمل كمفتاح، بل ينحني. في تلك المنطقة يتناسب تياره تقريبًا مع مربّع الجهد المطبَّق، فيحتوي خرج الكاشف على حد في مربّع الغلاف بدل الغلاف نفسه، وتربيع مجموع حاملة ورسالة يولّد توافقيات ونواتج تشاكل لم تُرسَل أبدًا.

ولهذا يكون تشويه كاشف الغلاف أسوأ ما يكون عند عمق تضمين منخفض ومستوى إشارة منخفض، وهو عكس ما يتوقّعه معظم الناس. الإشارة القوية العميقة التضمين تُبقي الصمام في منطقته الخطية معظم كل دورة؛ أما الضعيفة أو خفيفة التضمين فتتركه يتلكّأ في المنطقة المنحنية قرب المبدأ. ولهذا أيضًا استخدمت الأجهزة الكريستالية صمامات جرمانيوم تلامسية بدل السيليكون: جهد بدء أقل يقرّب المنطقة الخطية من الصفر، فتُكشَف المحطة الأضعف بأمانة. والمستقبِل العملي يحل المشكلة نفسها بوضع 60 dB أو أكثر من الكسب قبل الكاشف، حتى تصل الإشارة إلى الصمام كبيرة دائمًا.

حين تُقمَع الحاملة: الكشف المتزامن

حان وقت إنفاق التوفير. أظهر الدرس السابق أنه عند m = 1 يقع ثُلثا قدرة مُرسِل AM في حاملة لا تنقل شيئًا، وأن DSB-SC يحذفها. فماذا يفعل ذلك بالمستقبِل؟

يُعطِّل كاشف الغلاف تمامًا. بغياب الحاملة تصبح الإشارة المُرسَلة A_c·x(t)·cos(2πf_ct)، وغلافها |x(t)| — مقدار الرسالة، لا الرسالة. في كل مرة تعبر x(t) الصفر يقفز طور الحاملة 180°، وكاشف الغلاف، الذي لا يرى الطور بحكم بنيته، يبلّغ عن النصف السالب من الشكل الموجي كأنه موجب. أدخِل موسيقى فيه وستحصل على صورة كاريكاتورية مُقوَّمة تقويمًا كاملًا، غنيّة بتوافقيات لم تُرسَل قط.

والعلاج أن نتوقّف عن رمي الطور. الكاشف المتزامن — أو المترابط — يضرب الإشارة المستقبَلة في جيب تمام مُولَّد محليًا بالتردد نفسه والطور نفسه للحاملة التي قُمِعت، ثم يرشّح الجداء بمرشح تمرير منخفض:

والمتطابقة التي تقف خلف ذلك هي نفسها التي استخدمها الدرس السابق لإيجاد الشرائح الجانبية، لكن معكوسة: الضرب في جيب تمام يُزيح الطيف صعودًا وهبوطًا معًا، فيُترجَم زوج الشرائح الجالس على جانبي f_c نزولًا إلى النطاق القاعدي حيث يتجمّع، وصعودًا إلى 2f_c حيث يطرحه المرشح. الكشف المترابط ليس فكرة مختلفة عن التضمين — إنه التضمين مطبَّقًا مرة ثانية.

ثمن الترابط

"التردد نفسه والطور نفسه" سهلة الكتابة وغالية البناء. افترض أن المذبذب المحلي على التردد الصحيح لكن طوره يزيغ بمقدار φ. حينها يخرج الخرج مضروبًا في cos φ:

وخطأ التردد أسوأ من خطأ طور ثابت، لأن φ تكبر بلا حد فتمرّ cos φ بالصفر مرارًا: يخبو الخرج ويعود عند تردد الفرق. وعلى قناة صوتية يجعل انزياح صغير الكلام يشبه شخصية كرتونية، وهو أثر سوء المعايرة المعروف في راديو الشريط الجانبي الواحد. كشف الغلاف لا يعرف هذا الفشل، لأنه لم يملك طورًا ليخطئ فيه من الأصل.

فعلى المستقبِل أن يستخرج الحاملة المفقودة من الإشارة نفسها. وهناك ثلاث طرق قياسية: أرسِل حاملة استرشادية منخفضة القدرة — بضعة بالمئة من القدرة التي كانت الحاملة الكاملة ستطلبها — واربط بها مرشحًا ضيقًا أو حلقة مقفولة الطور؛ أو استخرج الطور من الشرائح الجانبية مباشرةً بـحلقة كوستاس، التي تستخدم مضاعِفَين متعامدَين لتستشعر اتجاه انزياح الطور؛ أو، في عمل SSB الصوتي، أعطِ المشغِّل مفتاح معايرة واترك أُذنًا مدرَّبة تقوم بالربط. والمقصود ليس أيَّها تختار، بل أن كلها تكلّف شيئًا. وهذه هي المقايضة التي كانت الوحدة تدور حولها: الحاملة دفعة يدفعها المُرسِل ليبقى المستقبِل غبيًّا، وقمعُها ينقل الفاتورة إلى الطرف الآخر من الوصلة.

موضع الكاشف: المستقبِل السوبرهيتروداين

الجهاز الكريستالي يضع الكاشف مباشرةً على الدائرة المُوالَفة للهوائي، ويدفع ثمن هذه البساطة مرتين: هو أصمّ عن المحطات الضعيفة، ولا يستطيع فصل محطتين متقاربتين، لأن دائرة موالفة واحدة مرشح ضعيف. كل راديو AM بُني منذ ثلاثينيات القرن الماضي يستخدم ترتيب السوبرهيتروداين بدلًا من ذلك، وكاشف الغلاف فيه كتلة واحدة قرب نهايته.

يترجم المازج أي محطة توالفها إلى تردد وسيط ثابت واحد، وهو 455 كيلوهرتز تقليديًا في AM على الموجة المتوسطة. هذه الحيلة وحدها هي ما يجعل بقية المستقبِل ممكنة: لا يحتاج المرشح ولا المكبّر إلى إعادة موالفة أبدًا، فيمكن أن يكونا حادَّين وعاليَي الكسب بأي قدر يريده المصمّم. ويقع ستون إلى ثمانين ديسيبل من هذا الكسب قبل الكاشف، وهو ما يُبقي الصمام خارج منطقته التربيعية ويُبقي التشويه منخفضًا.

والمكوّن المستمر في خرج الكاشف — الحد الذي يحجبه مكثف الوصل في طريقه إلى مكبّر الصوت — لا يُهدَر. هو متناسب مع قوة الحاملة، فيُعاد إلى الخلف كـتحكّم آلي في الكسب، يخفض كسب التردد الوسيط عند موالفة محطة قوية. وهذا سبب خروج محطات متفاوتة القوة بشدة من مكبّر الصوت بحجم متقارب، وهو قطعة أنيقة صغيرة من الهندسة: الناتج الثانوي غير المطلوب من إزالة التضمين يتّضح أنه بالضبط القياس الذي احتاجه المستقبِل.