حدود تضمين السعة

لنجمع الفاتورة

تضمين السعة يعمل، والدرسان السابقان أظهرا كيف بالضبط: رسالة تركب غلاف حاملة، وتُسترجَع بثلاثة مكوّنات واختيار جيد لثابت الزمن. وصل بثّ AM إلى معظم الكوكب، وبعد مئة عام لا يزال على الهواء. فمهمة هذا الدرس محيرة قليلًا — أن يشرح لماذا كانت تقنية تعمل بوضوح غير مُرضية إلى حدّ جعل المهندسين يقضون عقدين بحثًا عن بديل.

والجواب ليس عيبًا واحدًا بل أربعة، وهي ليست متساوية العمق. اثنان منها — القدرة المهدورة وعرض النطاق الزائد — مشكلتا حساب، ومتغيرات AM نفسها تُصلحهما. أما الثالث فمختلف في طبيعته: الضوضاء تصل كاضطراب في السعة، وAM وضع الرسالة في السعة. هذا لا يمكن إصلاحه داخل AM إطلاقًا، وهو ما أجبر في النهاية على نظام تضمين مختلف. والرابع، الخبوت الانتقائي، هو العيب نفسه لكن بثياب القناة.

ثُلثا القدرة، ولا شيء من المعلومة

لنبدأ بالحساب، لأنه الأسهل تجسيدًا. أعطى M3-L2 القدرة الكلية لإشارة AM القياسية:

اقسِم قدرة الشرائح على القدرة الكلية وستحصل على نسبة خرج المُرسِل التي تحمل معلومة فعلًا — أي كفاءة التضمين:

إذن عند أقصى عمق تضمين مسموح، ثُلث القدرة المُشعَّة يحمل الرسالة وثُلثاها حاملة لا تنقل شيئًا على الإطلاق. ضَع مُرسِلًا حقيقيًا خلف ذلك. محطة موجة متوسطة بقدرة 50 كيلوواط عند m = 1 تُشعّ 33.3 كيلوواط حاملة و16.7 كيلوواط شرائح جانبية — ولأن الشريطين متطابقان، فإن 8.3 كيلوواط فقط منها غير مكرّرة. سُدس فاتورة الكهرباء هو الذي يؤدي العمل.

و m = 1 هي الحالة الأفضل، لا الحالة المعتادة. تُبقي جهات البثّ عمق التضمين الأقصى تحت 100% للأسباب التي أعطاها كل من M3-L2 وM3-L3، والعمق المتوسط على كلام وموسيقى حقيقيين أقل من ذلك بكثير — فالمادة المُبثّة تمضي معظم وقتها بعيدًا تحت قممها. عند m = 0.5 تكون الكفاءة 1/9، أي نحو 11%. وعند عمق متوسط m = 0.3 تصبح 0.09/2.09 = 4.3%. وبوحدات M2-L4 هذا عائق قدره 10 log₁₀ 0.043 = −13.7 dB قبل أن تسافر الإشارة مترًا واحدًا.

ولهذا فإن بثّ AM صناعة مُرسِلات ضخمة. فلتصل المحطة إلى المسافة نفسها التي تصلها محطة FM أو SSB بقدرة معطاة، تحتاج محطة AM أضعاف تلك القدرة، وهي تدفع الفرق كل ساعة تكون على الهواء.

الضوضاء تصل كسعة، ورسالة AM سعة

وهنا العيب الذي يهمّ فعلًا، وهو ليس مشكلة حساب. كل اضطراب تقريبًا تصادفه الإشارة في طريقها إلى المستقبِل يُضاف إليها: الضوضاء الحرارية في مقدّمة المستقبِل نفسه، وطرقات الصواعق الجوية، والهرج العريض النطاق من مغذٍّ مُبدَّل، وشرارة محرك ذي فُرَش. وجمع شكل موجي إلى آخر يغيّر السعة الناتجة. فالضوضاء، أيًّا كان مصدرها، تصل كاضطراب في السعة.

وAM وضع الرسالة في السعة. كاشف الغلاف في M3-L3 يؤدي عمله بإتقان: يبلّغ عن غلاف ما يصل. وليس عنده طريقة، ولو من حيث المبدأ، للتمييز بين تغيّر في الغلاف وضعه المُرسِل وتغيّر وضعته صاعقة. الاثنان تغيّر في الغلاف. والاثنان هما الإشارة، بحسب ما يعرفه الكاشف.

قارِن ذلك بالبديل الذي ستبنيه الوحدة القادمة. مستقبِل FM يستطيع أن يكون قاسيًا مع السعة: يمرّر الإشارة الواردة عبر محدِّد، وهو دائرة تقصّها إلى ارتفاع ثابت وترمي كل تغيّر في السعة، لأن الرسالة لم تكن في السعة أصلًا. وتخرج الضوضاء معها. ولا يوجد نظير لهذه الدائرة في AM، ولا يمكن أن يوجد — فمحدِّد يُوضَع أمام كاشف غلاف يمحو الرسالة ويُبقي الضوضاء.

والنتيجة العملية أن وصلة AM لا تملك أي طريقة لمقايضة شيء مقابل أداء أفضل في الضوضاء. إن كانت نسبة الإشارة إلى الضوضاء عند المستقبِل منخفضة جدًا، فالعلاجات الوحيدة هي قدرة إرسال أكبر، أو هوائي أفضل، أو موقع أهدأ. لا تستطيع إنفاق عرض نطاق لشراء مناعة من الضوضاء، لأن توسيع قناة AM لا يضيف إلا مساحة لضوضاء أكثر. وهذا العجز عن المقايضة هو أعمق حدّ في هذا الدرس، والوحدة الرابعة تفتتح بكسره.

الخبوت الانتقائي: العيب نفسه، تُوصِّله القناة

نطاقات الموجة المتوسطة والقصيرة التي يسكنها AM نطاقات أيونوسفيرية. تصل الإشارة بعدة مسارات في الوقت نفسه — على الأرض ومنعكسة عن طبقة أيونوسفيرية أو أكثر — ولتلك المسارات أطوال مختلفة تتغيّر خلال اليوم. وحين تتجمّع عند المستقبِل تتعاضد أحيانًا وتتلاشى أحيانًا، وهذا هو الصعود والهبوط البطيء الذي يعرفه كل مستمع ليليّ باسم الخبوت.

الخبوت وحده لا يفعل أكثر من إخفات المحطة، والتحكّم الآلي في الكسب في M3-L3 يتولّاه. المشكلة أن الخبوت انتقائي بالتردد. انتشار تأخير المسارات المتعددة بنحو ميلي ثانية أمر عادي على الموجة القصيرة، وانتشار تأخير قدره 1 ميلي ثانية يضع عرض نطاق الترابط للقناة عند 1/(2π × 1 ميلي ثانية) ≈ 160 هرتز تقريبًا. والحاملة وشرائح إشارة AM بعرض 5 كيلوهرتز أبعد من ذلك بكثير، فهي تخبو باستقلال عن بعضها.

وهنا يصبح الحساب عدائيًا. افترض أن الحاملة خبت 6 dB بينما لم تخبُ الشرائح. الشرائح لا تزال تحمل A_m، لكن سعة الحاملة تنصّفت، فيصبح مؤشر التضمين الفعّال الذي يراه المستقبِل 2m. محطة تُرسِل بـ m = 0.6 مؤدَّبة تمامًا تُقدّم الآن لكاشف الغلاف m = 1.2 — تضمين زائد، وانقلاب غلاف، والتشويه الجسيم الذي حذّر منه M3-L2 — دون أن يتغيّر أي شيء عند المُرسِل. هذا هو الصوت الأجشّ المتموّج الدوّار لمحطة AM بعيدة في الليل، وهو ليس خطأ المستقبِل ولا المُرسِل.

لا تأثير أسر: مشاركة قناة بشكل سيئ

إشارتا AM على التردد نفسه تتجمّعان ببساطة، لأن الجمع هو ما تفعله السعات. فيُنتج كاشف الغلاف في المستقبِل غلاف المجموع، فتسمع المحطتين معًا، مع صفير عند الفرق بين ترددَي الحاملتين. ولا شيء في المستقبِل يستطيع اختيار إحداهما ورفض الأخرى؛ لا توجد عَتبة تفوز بعدها المحطة الأقوى.

FM يتصرّف بشكل مختلف تمامًا هنا — فمحدِّده ومميّزه يقمعان الأضعف من إشارتين على القناة نفسها قمعًا شبه كامل بمجرد أن تنخفض ببضعة ديسيبلات، وهو ما يقدّمه M4-L1 باسم تأثير الأسر. وللبثّ، الأسر أفضل بوضوح: محطة واحدة نظيفة بدل محطتين مُخرَّبتين. وجواب AM لا بد أن يكون تنظيميًا لا تقنيًا، ولهذا فإن توزيع الموجة المتوسطة مسألة تباعد جغرافي مُرخَّص، وحدود تغطية محمية، وتخفيض قدرة عند الغروب.

والضعف نفسه ينطبق على ضوضاء ليست محطة أخرى. الضوضاء الكهربائية البشرية — محركات المُبدِّلات، ومُخفّضات الإضاءة الثايرستورية، والمغذّيات المُبدَّلة، وخطوط الطاقة العلوية، ومشغّلات LED سيئة الترشيح — عريضة النطاق ونبضية، وهي أقوى ما تكون عند الترددات المنخفضة نفسها التي يسكنها بثّ AM. والنبضة حدث سعة كبير وقصير، وهو أسوأ شكل ممكن للتداخل بالنسبة لكاشف يقرأ السعة. وكل واحدة منها تصل كطقّة في الصوت. والبيئة الكهربائية المنزلية الحديثة أكثر ضوضاءً بكثير عند 1 ميجاهرتز من تلك التي صُمِّم AM لها، وهذا جزء كبير من سبب أن النطاق يبدو أسوأ اليوم مما كان في 1960 رغم أن المُرسِلات لم تتغيّر.

حجّة عرض النطاق، بأمانة

يُقال كثيرًا إن AM غير كفء في عرض النطاق، وهذه العبارة تحتاج حذرًا، لأن M3-L2 أظهر العكس: عند BW = 2f_m، AM أضيق من أي شيء في الوحدة الرابعة. العبارتان صحيحتان معًا، وطريق الجمع بينهما هو الدقة في تحديد ما الذي يُهدَر.

المهدور هو التكرار، لا العرض. الشريطان الجانبيان الأعلى والأدنى صورتان مرآويتان لبعضهما ويحملان المعلومة نفسها بالضبط، فالإرسال بشريطين يُنفق 2f_m من الطيف ليُوصِّل ما قيمته f_m من الرسالة. نصف النطاق المشغول نسخة مكرّرة. وهذا هدر حقيقي، وله ثمن حقيقي في البثّ: قناة 10 كيلوهرتز مقسومة على شريطين تترك نحو 5 كيلوهرتز من الصوت، ولهذا يبدو AM باهتًا. التكرار يُدفَع ثمنه من جودة الصوت.

ومتغيرات AM نفسها تُصلح ذلك أصلًا. SSB يُرسِل شريطًا جانبيًا واحدًا ولا شيء غيره: نصف عرض النطاق، ولا حاملة مهدورة، وكل القدرة في المعلومة. هو أكفأ نظام صوت تناظري في الطيف والطاقة عُرِف على الإطلاق، وهو ما يستخدمه فعلًا الصوت بعيد المدى على الموجة القصيرة. لكن انظر إلى ثمنه — بلا حاملة وبشريط واحد فقط، لا يملك المستقبِل أي مرجع طور، فيحتاج الكشف المتزامن في M3-L3 بمذبذب محلي مستقر ومعايَر بدقة. كل متغيّر لـ AM يُصلح الحساب يفعل ذلك بأخذ الشيء الذي جعل AM جاذبًا.

ما يجب أن يفعله أي حلّ

رصّ الشكاوى الأربع فوق بعضها وسترى مواصفات البديل تكتب نفسها. أي شيء يتحسّن فعلًا على AM يجب أن:

• يضع المعلومة حيث لا تصل إليها ضوضاء السعة. ليس في الغلاف. والخاصيتان الباقيتان الواضحتان لموجة الجيب، من M2-L1، هما ترددها وطورها.
• يسمح للمستقبِل برمي السعة كليًا. وهذا يتطلّب إرسالًا ثابت الغلاف، حتى يستطيع محدِّد أن يفرد الإشارة الواردة دون أن يدمّر شيئًا.
• يُنفق كل القدرة المُرسَلة على الرسالة. فالإشارة ثابتة الغلاف لا تملك حد حاملة عاطلًا يجلس إلى جانب المعلومة؛ الشكل الموجي كله هو المعلومة.
• يقدّم مقايضة. أعطِ المهندس مفتاحًا يحوّل عرض النطاق إلى مناعة من الضوضاء، فتستطيع وصلة عندها طيف فائض أن تشتري به جودة. وAM لا يملك مثل هذا المفتاح.
• ينجو من إشارتين على قناة واحدة. فيتدهور إلى محطة واحدة صالحة بدل محطتين غير صالحتين.

موجة لا تتغيّر سعتها أبدًا ويحمل ترددها الرسالة تحقّق كل سطر في هذه القائمة. تلك هي تضمين التردد، والوحدة الرابعة على وشك بنائها. ويجدر أن تعرف أن الفكرة لم تكن بديهية الصحة في وقتها: في 1922 نشر جون كارسون — كارسون نفسه الذي تستخدم قاعدته لعرض النطاق في M4-L2 — تحليلًا يستنتج أن تضمين التردد لا يقدّم أي تقليل للضوضاء وإنما يوسّع النطاق فقط. وكان محقًّا في الحالة ضيقة النطاق التي فحصها، ولزم أن يُبرهن إدوين أرمسترونج في 1933 أن الذهاب عريضًا بقصد يحوّل عرض النطاق إلى ميزة ضوضائية كبيرة. البند الرابع في القائمة أعلاه هو الذي لم يتوقّعه أحد.

حيث يبقى AM هو الجواب الصحيح

لا شيء من هذا يجعل AM عتيقًا، ودرسٌ ينتهي هنا يكون قد درّس صورة كاريكاتورية. يبقى AM حيث تكون نقاط ضعفه غير ذات صلة، أو — في حالة لافتة واحدة — حيث تكون هي المقصودة.

صوت الطيران المدني AM، في نطاق 118–137 ميجاهرتز، وهو AM جزئيًا لأنه لا يوجد تأثير أسر. فإن أرسلت طائرتان في اللحظة نفسها على ترددٍ للمراقبة، سُمِعت الاثنتان — مشوّشتين، مع صفير مميز، لكن مسموعتين اثنتين. وتحت FM كانت المحطة الأقوى ستأسر القناة وتختفي الطائرة الأضعف بلا أي دلالة على أنها تكلّمت أصلًا. وعلى قناة حرجة للسلامة، "الإرسالان مسموعان ومتقاطعان بوضوح" أثمن بكثير من "إرسال واحد نظيف". صار العيب ميزة.

بثّ الموجة المتوسطة AM لأن التغطية وتكلفة المستقبِل تتقدّمان على كل شيء آخر. مُرسِل واحد عالي القدرة يصل إلى بلد بأكمله، وأبعد بعد الغروب حين تعيد الأيونوسفير الإشارة إلى الأرض، ويمكن بناء المستقبِل بقروش — وهذا لا يزال يعني الكثير في الطوارئ، وفي الأماكن التي يعني فيها أكثر ما يعني. حين تُسقِط عاصفة شبكة الهاتف، فإن المُرسِل ذا أوسع بصمة تغطية والمستقبِلات التي تعمل شهرًا على بطاريتين جافتين كلاهما AM.

وتضمين السعة نفسه لم يذهب قط؛ بل صار رقميًا. ستُظهر الوحدة الخامسة أن التشكيلات الكثيفة التي تحمل معدلات البيانات الحديثة — QAM، وأنظمة OFDM المبنية عليها — تُشفِّر المعلومة في السعة والطور معًا. وما تغيّر ليس الفيزياء بل الماكينة المحيطة: مع شيفرات تصحيح الأخطاء والمُوازِنات والتزامن الرقمي، تصبح السعة قابلة للاستخدام من جديد لأن المستقبِل يستطيع أن يقيس ما فعلته القناة وأن يُمثّله وأن يصحّحه. عيب AM القاتل لم يكن يومًا أن السعة مكان سيئ لوضع المعلومة. بل أن مستقبِلًا تناظريًا لا يملك طريقة لمعرفة ما جرى لها.