Wireless 101
M04 · L01
الوحدة 4

تضمين التردد

بدلاً من تغيير السعة، يغير FM تردد الموجة الحاملة. النتيجة: مناعة أفضل من الضوضاء، صوت أغنى، والعمود الفقري لإذاعة FM في العالم.

01 / 12
Wireless 101
M04 · L01
الفكرة الأساسية

الترميز في التردد

في AM، الإشارات الأعلى تعني موجات أكبر. في FM، الإشارات الأعلى تعني تذبذبًا أسرع. تبقى السعة ثابتة — فقط التردد يتأرجح صعودًا وهبوطًا متتبعًا إشارة الرسالة.

AM
السعة تتغير
FM
التردد يتغير
02 / 12
Wireless 101
M04 · L01
الرياضيات

معادلة FM

إشارة الرسالة x(t) تتحكم في التردد اللحظي. تكامل الرسالة يصبح طور الموجة الحاملة.

إشارة FM
s(t) = A_c \cos\!\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_0^t x(\tau)\,d\tau\right)
03 / 12
Wireless 101
M04 · L01
مفهوم أساسي

التردد اللحظي

في أي لحظة، التردد هو تردد الحامل زائد إزاحة متناسبة مع الرسالة. عندما يكون x(t) موجبًا، يرتفع التردد؛ وعندما يكون سالبًا، ينخفض.

التردد اللحظي
f_i(t) = f_c + k_f \, x(t)
04 / 12
Wireless 101
M04 · L01
معامل

انحراف التردد

Δf هو أقصى إزاحة عن تردد الحامل. يخبرك بمدى تأرجح التردد. إذاعة FM التجارية تستخدم Δf = 75 kHz — يمكن للتردد أن يتأرجح 75 kHz فوق أو تحت fc.

الانحراف
\Delta f = k_f \cdot \max|x(t)|
05 / 12
Wireless 101
M04 · L01
نسبة أساسية

دليل التضمين

مؤشر التضمين β هو نسبة انحراف التردد إلى تردد الرسالة. يحدد عرض نطاق الإشارة وما إذا كان FM ضيق النطاق أو عريض النطاق.

مؤشر التضمين
\beta = \frac{\Delta f}{f_m}
06 / 12
Wireless 101
M04 · L01
التصنيف

ضيق النطاق مقابل عريض النطاق

عندما β << 1، يكون FM ضيق النطاق (عرض النطاق ≈ 2fm). عندما β >> 1، يصبح عريض النطاق (عرض النطاق ≈ 2Δf). إذاعة FM التجارية عريضة النطاق: β ≈ 5.

ضيق النطاق
β << 1
عريض النطاق
β >> 1
07 / 12
Wireless 101
M04 · L01
الطيف

دوال بيسل والشرائح الجانبية

إشارة FM تنتج شرائح جانبية لا نهائية متباعدة بمضاعفات fm. سعاتها تحكمها دوال بيسل Jn(β). كلما زاد β، زادت الشرائح الجانبية ذات الطاقة المعتبرة.

طيف FM
s(t) = A_c \sum_{n=-\infty}^{\infty} J_n(\beta)\,\cos\!\left(2\pi(f_c + n f_m)t\right)
08 / 12
Wireless 101
M04 · L01
تفاعلي

مستكشف موجة FM

اضبط Δf و fm لترى كيف تتغير موجة FM.

Δf2.0
fm0.5
09 / 12
Wireless 101
اختبار سريع

تحقّق ممّا ثبت

أربعة أسئلة من هذا الدرس. أجب لترى السبب — يظهر الشرح سواء أصبتَ أم أخطأت. ولا شيء يُسجَّل أو يُحفَظ.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

10 / 12
Wireless 101
M04 · L01
المزايا

لماذا FM مهم

  • مناعة الضوضاء: الضوضاء تؤثر على السعة لا التردد
  • تأثير الأسر: المحطة الأقوى تقمع الأضعف
  • غلاف ثابت: مضخمات طاقة فعالة
  • دقة عالية: نطاق أوسع = صوت أغنى
11 / 12
Wireless 101
M04 · L01
قادم

التالي: عرض نطاق FM

الآن بعد فهم إشارة FM، سنستنتج عرض نطاقها باستخدام قاعدة كارسون ونقارن مفاضلات FM ضيق وعريض النطاق.

الدرس التالي
← عرض نطاق FM وقاعدة كارسون
كل الدروس اقرأ المقالة
12 / 12