صورةٌ لكل رمز
رسمنا التضمين أشكالاً موجية في الزمن. لكن ثمّة خريطة ثانية — هي التي يقرؤها المهندسون فعلاً — تُظهر كل رمز نقطةً واحدة. تحوّل الضوضاء والموثوقية إلى هندسة.
مستوى I–Q
عددان لكل رمز: I (جيب تمام) وQ (جيب). ارسمهما نقطةً — البُعد عن المبدأ سعة، والزاوية طور. ومجموعة النقاط المسموحة هي الكوكبة.
BPSK وQPSK
BPSK نقطتان على المحور الأفقي، تختارهما الإشارة — بتٌّ واحد. وQPSK تضيف المحور الرأسي: نقطة لكل ربع، بتّان لكل رمز. تجعل الصورة فرق الطور زاويةً حرفيّاً.
من 8-PSK إلى 256-QAM
أبقِ النقاط على دائرة ← 8-PSK. املأ شبكة ← QAM. كل خطوة تضاعف النقاط وتضيف بتّاً: b = log₂M.
مناطق القرار
تزيح القناة النقطة المستقبَلة عن موضعها المثالي. يفكّ المستقبِل إلى أقرب نقطة كوكبة. ومنصّفات الأعمدة بين الجيران تقسّم المستوى إلى منطقة لكل رمز — أرباع لـQPSK، وشبكة مربّعات لـQAM.
عبور الحدّ
تُلطّخ الضوضاء كل نقطة إلى كتلة غاوسية. ولا يقع الخطأ إلا حين تعبر عيّنةٌ إلى منطقة جار — فالمهمّ هو التباعد dmin مقابل الضوضاء σ.
أضِف بعض الضوضاء
نقاطٌ أقرب، قناةٌ أنظف
عند قدرة إرسال ثابتة، تتّسع كل كوكبة في الدائرة نفسها — فالنقاط الأكثر تجلس أقرب. كل بتّين إضافيين لكل رمز يقلّصان dmin بما يكفي ليتطلّبا نحو 6 ديسيبل نسبة إشارة إلى ضوضاء إضافية لمعدّل الخطأ نفسه. لذا تنخفض الأنظمة إلى كوكبة أصغر حين يصير الرابط مزعجاً (التضمين المتكيّف، الوحدة 6).
انزلاقةٌ واحدة، بتٌّ واحد
حين تدفع الضوضاء رمزاً عبر حدّ، يقع على جار. يُعنون ترميز غراي (الدرس التالي) الجيران ليختلفوا ببتٍّ واحد بالضبط — فالخطأ الشائع يكلّف بتّاً واحداً، لا رمزاً كاملاً. والانزلاق إلى نقطة بعيدة أندر بمقدار أُسّي.
ما تعلّمته
- كل رمز نقطة (I، Q): البُعد = السعة، الزاوية = الطور
- البتات لكل رمز = log₂M؛ PSK على دائرة، QAM تملأ شبكة
- افكِك إلى أقرب نقطة؛ سحابات الضوضاء العابرة لحدٍّ تسبّب الأخطاء
- الموثوقية تركب على dmin/σ؛ الأكثف يحتاج ~6 ديسيبل أكثر لكل بتّين