بتات لكل هرتز
الطيف هو الشيء الوحيد الذي لا يمكنك تصنيعه — يُرخَّص ويُزايَد عليه بالمليارات. لذلك فالرقم الذي يهمّ ليس المعدّل الخام بل المعدّل لكل هرتز.
الكفاءة الطيفية
رابطٌ عند 2 b/s/Hz يعطي 40 ميغابت/ث في قناة عرضها 20 ميغاهرتز — أو 2 غيغابت/ث في غيغاهرتز. رقمٌ واحد، قابل للمقارنة بين كل نظامٍ بُني على الإطلاق.
ثلاث روافع
رتبة التضمين (log₂M)، ومعدّل الترميز Rc، والانحدار α. تضمينٌ أكثف، وترميزٌ أخفّ، وتشكيلٌ أضيق — كلٌّ يشتري η وكلٌّ يُكلّف نسبة إشارة إلى ضوضاء.
أرقامٌ ملموسة
بلا ترميز، وعند α = 0.25: تعطي QPSK ناتج 2/1.25 = 1.6. وعند α = 0.1 تعطي 64-QAM ناتج 6/1.1 = 5.45 — وشِفرةٌ بمعدّل 3/4 تهبط به إلى 4.09.
السقف على η
اقسِم السعة على B فيصبح السقف متعلّقاً بنسبة الإشارة إلى الضوضاء وحدها: 3.46 b/s/Hz عند 10 ديسيبل، و6.66 عند 20. أي نحو b/s/Hz إضافي واحد لكل 3 ديسيبل.
احترِس من الفجوة
المنحنى هو سقف شانون، والخطوط هي مخطّطات حقيقية. حرّك نسبة الإشارة إلى الضوضاء وانظر أيّها تحتمله القناة فعلاً — وكم بقي من هامش.
قرنٌ من التقدّم
- بثّ تضمين السعة — ~0.5 b/s/Hz، تناظري
- GSM (2G) — ~0.17 b/s/Hz
- LTE بـ2×2 MIMO — ~7.5 b/s/Hz ذروةً
- WiFi 6 — ~8 b/s/Hz لكل تيّار (1024-QAM)
- 5G بـMIMO ضخم — 30+ b/s/Hz لكل خليّة
كيف يبلغ 5G الـ30+
تأتي تلك الأرقام من التجميع المكاني: يفتح MIMO عدّة قنوات متوازية في النطاق نفسه، وكلٌّ منها يطيع شانون على حِدة. فالحدّ يسري على كل قناة — وMIMO يضاعف القنوات.
أحمالٌ لا يعلنها أحد
لا يسلّم أي رابط حقيقي η النظرية. البادئة الدورية (نحو 7% من كل رمز OFDM)، والحوامل الفرعية الحارسة، والنغمات الاستدلالية، وترويسات التحكّم، تقتطع مجتمعةً 20–30% من القمّة. وأيضاً: اسأل دائماً إن كان الرقم المذكور ذروةً أم متوسطاً.
ما تعلّمته
- η = Rb/B بوحدة b/s/Hz — المقياس، لأن الطيف محدود
- η = Rc·log₂M/(1+α): التضمين والترميز والانحدار
- السقف η ≤ log₂(1+SNR) — نحو b/s/Hz إضافي لكل 3 ديسيبل
- MIMO يضاعف القنوات؛ والأحمال الإضافية تكلّف 20–30%؛ والذروة ≠ المتوسط