الطيف هو المورد الوحيد في اللاسلكي الذي لا يمكن تصنيعه. يُرخَّص، ويُزايَد عليه بالمليارات، ويتشارك فيه الجميع. لذلك فالرقم الذي يُعنى به المهندسون أكثر من غيره ليس معدّل البيانات الخام بل المعدّل لكل هرتز — كم من الحركة تستخرج من كل شريحة نطاقٍ مُنِحتها. ذلك الرقم هو الكفاءة الطيفية، وهو المقياس الواحد الذي يتيح لك مقارنة محطّة تضمين سعة من ثلاثينيات القرن الماضي برابط WiFi 7.
الكفاءة الطيفية η هي ببساطة معدّل البت مقسوماً على عرض النطاق الذي يشغله:
نستطيع الآن حساب η من خيارات الوحدة 5 والدرس M6-L2. نايكويست والانحدار يثبّتان معدّل الرمز (Rs = B/(1+α))؛ ورتبة التضمين تثبّت البتات لكل رمز (log₂M)؛ وشِفرة تصحيح الأخطاء تنفق منها كسراً Rc على التكرار. ومجتمعةً:
| التضمين | log₂M | الانحدار α | معدّل الترميز | η (b/s/Hz) |
|---|---|---|---|---|
| BPSK | 1 | 0.25 | 1 (بلا ترميز) | 0.8 |
| QPSK | 2 | 0.25 | 1 | 1.6 |
| 16-QAM | 4 | 0.25 | 1 | 3.2 |
| 64-QAM | 6 | 0.1 | 1 | 5.45 |
| 64-QAM | 6 | 0.1 | 3/4 | 4.09 |
| 256-QAM | 8 | 0.1 | 1 | 7.27 |
اقسِم سعة شانون (الدرس M6-L1) على عرض النطاق فيتحوّل السقف إلى سقفٍ على الكفاءة الطيفية — حدٌّ لا يتعلّق إلا بنسبة الإشارة إلى الضوضاء:
قارِن ذلك بالجدول أعلاه فتنجلي الصورة. تحتاج 64-QAM عند 5.45 b/s/Hz إلى نسبة إشارة إلى ضوضاء يتجاوز سقفُ شانون عندها 5.45 — نحو 17 ديسيبل كحدٍّ أدنى، وعمليّاً بضعة ديسيبلات فوقها، لأن كوكبةً حقيقية بشِفرةٍ حقيقية لا تبلغ الحدّ. والفرق بين η مخطّطٍ ما وη شانون عند نسبة الإشارة إلى الضوضاء نفسها هو بالضبط فجوة التحقيق التي قلّصتها شِفرات LDPC والتوربو إلى كسرٍ من ديسيبل.
الأرقام المنشورة تستوجب حذراً، لأنها تُذكَر بنكهتين مختلفتين تماماً. الكفاءة الطيفية القصوى (الذروة) تفترض أفضل تضمين وأخفّ ترميز وكل تيّارات الهوائيات عاملة — أي أنت واقفٌ إلى جانب نقطة الوصول. أمّا الكفاءة المتوسطة (أو عند حدّ الخليّة) فهي ما ينجزه نشرٌ حقيقي على امتداد مستخدميه كلّهم، وهي أدنى بأضعاف.
| النظام | η القصوى النموذجية | كيف يبلغها |
|---|---|---|
| بثّ تضمين السعة | ~0.5 b/s/Hz | تناظري؛ 10 كيلوهرتز لقناة صوتية واحدة |
| GSM (2G) | ~0.17 b/s/Hz | GMSK، وترميز ثقيل، وحوامل بعرض 200 كيلوهرتز |
| LTE (4G) بـ2×2 MIMO | ~7.5 b/s/Hz | 64-QAM × تيّاران مكانيّان |
| WiFi 6 (802.11ax) | ~7.2 b/s/Hz لكل تيّار مُسلَّمة (8.3 على الحامل الفرعي) | 1024-QAM، ومعدّل ترميز 5/6، وOFDM — يبنيهما الدرس M11-L1 |
| 5G NR بـMIMO ضخم | 30+ b/s/Hz (للخليّة) | 256-QAM × طبقات مكانية عديدة |
يبدو صفّ 5G كأنه يخرق شانون — وهو لا يفعل. تأتي تلك الأرقام من التجميع المكاني: يفتح MIMO (الوحدة 10) عدّة قنوات متوازية في النطاق نفسه، وكلٌّ منها يطيع شانون على حِدة. فالحدّ يسري على كل قناة؛ وMIMO يضاعف عدد القنوات.
الأحمال الإضافية التي لا يعلن عنها أحد. لا يسلّم رابطٌ حقيقي η النظرية أبداً. ينفق OFDM البادئة الدورية (نحو 7% من كل رمز)، وحوامل فرعية حارسة عند حدود النطاق، ونغمات استدلالية لتقدير القناة، وقنوات تحكّم وترويسات قبل أن تتحرّك أي بيانات مستخدم. وهذه بينها تقتطع روتينيّاً 20–30% من الرقم الذي يشير إليه التضمين والترميز. وحين تختلف ورقة المواصفات مع القياس، فهذا هو السبب عادةً.