Wireless 101
M06 · L02
الوحدة 6 · الدرس 2

كم بسرعةٍ يمكنك أن تُرسِل؟

حدّد شانون البتات. ويحدّد نايكويست (1928) الرموز: كم يمكنك أن تدفع منها عبر نطاقٍ قبل أن تتلطّخ بعضها ببعض — التداخل بين الرموز.

01 / 11
Wireless 101
M06 · L02
الحدّ

معدّل نايكويست

معدّل الإشارات
R_s \le 2W

قناة قاعدية عرضها W تحمل على الأكثر 2W رمزاً/ث دون ISI. فـ Rs باود تحتاج على الأقل Rs/2 من النطاق. ويُسمّى الرمز/ث باود.

02 / 11
Wireless 101
M06 · L02
لا تخلط بينهما

الباود ≠ البت/ث

معدّل البت من معدّل الرمز
R_b = R_s \times \log_2 M

الرمز الواحد يحمل عدّة بتات (الوحدة 5). فرابطُ 1 ميغاباود هو 1 ميغابت/ث بـBPSK، و2 بـQPSK، و6 بـ64-QAM — الباود نفسه، معدّلات بت مختلفة.

03 / 11
Wireless 101
M06 · L02
المأزق

المثالي لا يُبنى

بلوغُ 2W بالضبط يحتاج مرشّح جدارٍ قائم — طيفٌ مستوٍ ثم عمودي. وفي الزمن يكون نبضة sinc: ترنّ إلى الأبد، وغير سببية، وحسّاسة بوحشية لخطأ التوقيت. تنفق الروابط الحقيقية قليلاً من النطاق الإضافي لتكون قابلة للتحقيق.

04 / 11
Wireless 101
M06 · L02
الحلّ

تشكيل جيب التمام المرفوع

عرض النطاق المشغول — نطاق أساسي، أحادي الجانب
W = \tfrac{R_s}{2}\,(1 + \alpha)

أبقِ النبضة صفراً عند كل لحظة رمز أخرى (لا ISI)، لكن ليّن الجدار إلى انحدار جيب تمام α. ينمو النطاق من حدّ نايكويست الأدنى بـ(1 + α). وعلى الهواء تشغل الإشارة نفسها ضِعف هذا: BRF = 2W = Rs(1 + α).

05 / 11
Wireless 101
M06 · L02
المقبض

الانحدار α

α = 0: أدنى نطاق، لكن نبضات طويلة هشّة. α = 1: ضِعف النطاق، لكن نبضات قصيرة متسامحة. تختار الأنظمة الحقيقية α صغيرة — ~0.22 في 3G، و0.1–0.25 في LTE — طيفٌ ضيّق، ومرشّحٌ عملي.

06 / 11
Wireless 101
M06 · L02
جرّبها

وسّع التنّورة

المنحنى هو طيف جيب التمام المرفوع لـ1 ميغاباود ثابت. حرّك α وراقب عرض النطاق الأساسي المشغول W (أحادي الجانب) والفائض فوق نايكويست.

الانحدار α α=0.25 · W = 625 kHz
07 / 11
Wireless 101
M06 · L02
مهمّتان، مرشّحٌ واحد

جذر جيب التمام المرفوع

اقسِم الصورة نصفين — مرشّح RRC عند المرسِل ومثله عند المستقبِل. بتتالييهما يصنعان جيب تمام مرفوعاً كاملاً (ISI صفري)؛ ولأنه نسخةٌ من نبضة الإرسال، فمرشّح الاستقبال هو أيضاً المرشّح المطابق الذي يعظّم SNR.

08 / 11
Wireless 101
M06 · L02
رافعتان

اجمعها معاً

عرض النطاق الراديوي (الممرّر) والانحدار يشتريان الرموز: Rs = BRF / (1 + α) — وهذا B ضِعف النطاق الأساسي W في الشريحة 5. ورتبة التضمين تشتري البتات لكل رمز: log₂M. اضربهما لمعدّل البت.

20 MHz RF, α=0.1
18.2 Mbaud
× 256-QAM
145 Mbps
09 / 11
Wireless 101
اختبار سريع

تحقّق ممّا ثبت

أربعة أسئلة من هذا الدرس. أجب لترى السبب — يظهر الشرح سواء أصبتَ أم أخطأت. ولا شيء يُسجَّل أو يُحفَظ.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

10 / 11
Wireless 101
M06 · L02
خلاصة

ما تعلّمته

  • نايكويست: نطاقٌ عرضه W يحمل على الأكثر 2W رمزاً/ث دون ISI
  • الباود ≠ البت/ث: Rb = Rs × log₂M
  • نبضة sinc للجدار القائم غير قابلة للبناء؛ تشكيل جيب التمام المرفوع يُبقي ISI صفرياً
  • يوسّع الانحدار α النطاق بـ(1 + α)؛ وRRC يعطي أيضاً المرشّح المطابق
التالي في الوحدة 6
الكفاءة الطيفية ←
كل الدروس اقرأ المقالة
11 / 11