كم واطاً يصل فعلاً
أعطتك الوحدة 7 الكسب والفتحة الفعّالة وتوقّفت خطوةً قبل النهاية. وهذه هي الجملة الناقصة: كذا واط دخلاً، وهوائيان، وd متراً من العدم — فكم يخرج؟
القدرة تنتشر على سطح كرة
كل الـPt ما زالت موجودة عند المسافة d — مدهونةً على 4πd² متراً مربّعاً. لم يُمتصّ شيء. القدرة أرقّ لا أقلّ.
مضروبةً في الفتحة
أعطاك الدرس M7-L1 أن Ae = λ²Gr/4π. اضرب الكثافة في المساحة فتسقط فرايس في سطر. ولاحظ من أين دخلت λ: من الهوائي لا من الفضاء.
فقد المسار بالديسيبل
الفقد = (4πd/λ)²، فيكون بالديسيبل 20log d + 20log f زائد ثابتٍ لا يتوقّف إلا على الوحدات التي كتبتها. الأمتار والهرتز، ثم 60 ديسيبل لكل إعادة قياس.
2.4 غيغاهرتز على 100 متر
- 20log(0.1 كم) = −20.00 ديسيبل
- 20log(2.4) = +7.60 ديسيبل
- 92.45 − 20.00 + 7.60 = 80.05 ديسيبل
تحقّق من التعريف: λ = 12.5 سم، و4πd/λ = 10,053، و20log(10,053) = 80.05 ديسيبل. جزءٌ من مئة مليون.
هل تُغلَق الوصلة؟
مرسِلٌ بواط واحد، وحساسية مستقبِلٍ −100 dBm. اجتَح المسافة والتردّد؛ والخطّ المتقطّع هو حيث تنتهي الموازنة.
36,000 كم عند 12 غيغاهرتز
- 92.45 + 91.13 + 21.58 = 205.2 ديسيبل فقداً للمسار
- 20 + 35 − 205.2 − 1.5 + 40 − 0.5 = −112.2 dBW
- أي −82.2 dBm، نحو 6 بيكوواط
- أرضية الضجيج kTB عند 150 كلفن و27 ميغاهرتز: −132.5 dBW
نسبة حاملٍ إلى ضجيج مقدارها 20.3 ديسيبل — تُغلَق، والـ13 ديسيبل الفائضة هي ما سيأخذه المطر.
ستّة ديسيبلات لكل مضاعفة
ضِعف المسافة أربعة أضعاف المساحة، وأربعة أضعاف في القدرة هي 6.02 ديسيبل. وعشرة أضعاف المسافة 20 ديسيبل. فيصعد الفقد بثباتٍ 20 ديسيبل لكل عشرية — خطّاً مستقيماً على محور لوغاريتمي.
التردّدات العالية لا تفقد أكثر
لا شيء في الفضاء الحرّ يمتصّ. الـ+20log f جاءت من Ae = λ²G/4π — فهوائي ثابت الكسب يتقلّص. ثبّت قطر الطبق عوضاً عن ذلك فتنتقل λ إلى المقام.
ما تعلّمته
- فرايس = انتشارٌ (4πd²) ثم جمعٌ (Ae)
- الفقد بالديسيبل: −147.55 أو +32.45 أو +92.45
- 20 ديسيبل لكل عشرية؛ و80.05 ديسيبل عند 100 م و2.4 غيغاهرتز
- قفزةٌ إلى مدارٍ ثابت عند 12 غيغاهرتز تكلّف 205.2 ديسيبل
- الكسب الثابت يخسر 14 ديسيبل؛ والطبق الثابت يكسب 14