الهامش الأقصى
من بين جميع الخطوط التي تفصل فئتين، ثمة خط واحد أفضل: الأبعد قدر الإمكان عن كلتا المجموعتين. هذه هي جوهر فكرة آلات المتجهات الداعمة.
قابلية الفصل الخطي
فئتان قابلتان للفصل الخطي إذا وُجد مستوٍ فائق يفصلهما تمامًا. في البُعدين هو خط، في الأبعاد الأعلى هو مستوٍ فائق.
المستوى الفائق
يُعرَّف الحدّ بمتجه الأوزان w والانحياز b. النقاط على الجانبين تعطي إشارات متعاكسة — وهذا يحدد الفئة المتنبأ بها.
تعظيم الهامش
مستويان هامشيان متوازيان يُحاذيان الحدّ على مسافة 1/‖w‖ من كل جانب. الهامش الكلي هو 2/‖w‖. لتعظيم الهامش، نُصغّر ‖w‖.
متجهات الدعم
- النقاط على مستويَيْ الهامش بالضبط
- هي وحدها التي تحدد حدّ القرار
- احذف أي نقطة أخرى — الحدّ لا يتغير
- تمثيل تناثري: نخزن متجهات الدعم فقط
- عادةً جزء صغير من بيانات التدريب
الهامش الصلب
حين تكون البيانات قابلة للفصل التام، يجد الهامش الصلب أوسع هامش بـصفر أخطاء. مسألة تحسين تربيعية محدبة بحل أمثل عالمي واحد.
الهامش اللين والترخيص
البيانات الواقعية نادرًا ما تكون قابلة للفصل التام. تسمح متغيرات الترخيص ξi لبعض النقاط بانتهاك الهامش. ξi = 0 صحيح؛ 0 < ξi ≤ 1 داخل الهامش؛ ξi > 1 خطأ.
المعامل C
- C كبير — عقوبة عالية ← هامش ضيق، تحيّز منخفض
- C صغير — عقوبة منخفضة ← هامش واسع، أخطاء مسموحة
- C → ∞ يُقارب الهامش الصلب
- اضبطه بالتحقق المتقاطع على مقياس لوغاريتمي
- النطاق النموذجي: 0.001 إلى 1000
رسم الهامش
حدّ القرار (الخط الصلب) محاط بمستويَيْ الهامش (المتقطعان). متجهات الدعم تقع بالضبط على مستويَيْ الهامش. كل ما عداها غير ذي صلة بالحدّ.
تحجيم الميزات
تقيس آلات المتجهات الداعمة الهامش في فضاء الميزات الأصلي. الميزات ذات القيم الكبيرة تهيمن على قاعدة المتجه. طبّق التطبيع دائمًا قبل التدريب.
حين تعجز الخطوط
لا يستطيع المستوى الفائق الخطي فصل الفئات التي تشكّل دوائر أو حلزونات. خدعة النواة تتغلب على ذلك بتعيين البيانات ضمنيًا إلى فضاء أعلى بُعدًا.
ما تعلمته
تجد آلات المتجهات الداعمة المستوى الفائق ذا أوسع هامش بين الفئتين. متجهات الدعم وحدها تحدد الحدّ. المعامل C يوازن عرض الهامش مقابل الأخطاء. التالي: خدعة النواة تمتد للمسائل غير الخطية.