STAT 101
M08 · L01
الوحدة 8 · الدرس 1
لماذا اللامعلمية؟
معظم الاختبارات تفترض توزيعاً — طبيعياً غالباً. وحين ينهار ذلك الافتراض، تتولّى الأساليب حرّة التوزيع.
01 / 07
STAT 101
M08 · L01
متى تلجأ إليها
أربع علامات
- عيّنات صغيرة — لا فحصَ للطبيعية ولا اتّكاء على CLT
- بيانات ترتيبية — ترتيبٌ بلا حسابٍ ذي معنى
- ذيول ثقيلة / شواذّ — تُخرّب المتوسّط والتباين
- التواءٌ شديد — الدخل، زمن الاستجابة، البقاء
02 / 07
STAT 101
M08 · L01
الحيلة المشتركة
رتبٌ لا قيم
تحويل الرتب
R_i = \text{رتبة } x_i
استبدل القيم بترتيبها. تختفي المقادير فلا يعود شكل التوزيع مهمّاً — والقيمة الشاذّة مجرّد أكبر رتبة.
03 / 07
STAT 101
M08 · L01
ما الذي تدفعه
قدرةٌ مقابل متانة
الكفاءة النسبية المقاربة
\text{ARE}(W, t) = \tfrac{3}{\pi} \approx 0.955
على بياناتٍ طبيعية قدرةٌ أقل بنحو 5% من اختبار t. وعلى غير الطبيعية غالباً أكثر — صفقةٌ رابحة.
04 / 07
STAT 101
M08 · L01
اقرأ النتيجة صحيحاً
وسطاء لا متوسّطات
اختبار الرتب يجيب سؤالاً عن الوسطاء أو الترتيب العشوائي، لا المتوسّطات. فاصُغ الاستنتاج بتلك العبارات.
05 / 07
STAT 101
ملخص
مراجعة
ما تعلّمته
- اللامعلمية = حرّة التوزيع؛ بلا افتراض طبيعية
- استخدمها للعيّنات الصغيرة والبيانات الترتيبية والذيول الثقيلة والالتواء
- تحويل الرتب يجعل الاختبار حرّ التوزيع ومتيناً تجاه الشواذّ
- الثمن: نحو 5% قدرة على بياناتٍ طبيعية؛ وربحٌ غالباً على غيرها
07 / 07