STAT 101
M08 · L02
الوحدة 8 · الدرس 2
الاختبارات اللامعلمية
لكل اختبارٍ معلمي توأمٌ قائم على الرتب. والتصميم — مترابط أو مستقل، مجموعتان أو أكثر — يختار الاختبار.
01 / 08
STAT 101
M08 · L02
طابِق التصميم بالاختبار
اختبارٌ لكل تصميم
- مستقلتان → Mann-Whitney U
- مترابطتان → Wilcoxon signed-rank
- 3+ مجموعات → Kruskal-Wallis
- قياسات مكرّرة → Friedman
- توزيعات كاملة → Kolmogorov-Smirnov
02 / 08
STAT 101
M08 · L02
مجموعتان مستقلتان
Mann-Whitney U
إحصائية U
U = n_1 n_2 + \tfrac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1
اجمع، رتّب، اجمع رتب المجموعة الأولى. يسأل هل توزيعٌ أكبر عشوائياً — لا هل تختلف المتوسّطات.
03 / 08
STAT 101
M08 · L02
مترابط ومتعدّد المجموعات
Wilcoxon وKW وFriedman
- Wilcoxon signed-rank — رتّب الفروق المزدوجة بالحجم، أبقِ الإشارات
- Kruskal-Wallis — ANOVA أحادي قائم على الرتب (الوحدة 6، الدرس 3)
- Friedman — رتبٌ داخل كل فرد؛ قياسات مكرّرة
04 / 08
STAT 101
M08 · L02
قارن التوزيعات كاملةً
Kolmogorov-Smirnov
إحصائية KS
D = \max_x |F_1(x) - F_2(x)|
أكبر فجوةٍ بين دالتَي توزيع تراكمي — تلتقط اختلاف الشكل والانتشار، لا المركز فقط.
05 / 08
STAT 101
M08 · L02
المحرّك العام
اختبارات التبديل
قيمة p بالتبديل
p = \dfrac{\#\,\text{تبديلات متطرفة}}{\#\,\text{كل التبديلات}}
اخلط التسميات آلاف المرّات؛ وانظر أين تقع الإحصائية الحقيقية. حرّةُ الافتراض، وتعمل لأي إحصائية تقريباً.
06 / 08
STAT 101
ملخص
مراجعة
ما تعلّمته
- Mann-Whitney (مجموعتان)، Wilcoxon signed-rank (مترابطتان)
- Kruskal-Wallis (3+ مجموعات)، Friedman (قياسات مكرّرة)
- Kolmogorov-Smirnov يقارن التوزيعات كاملةً
- اختبارات التبديل تبني الصفري بخلط التسميات
08 / 08