Wireless 101
M08 · L04
الوحدة 8 · الدرس 4

حيث تستسلم الفيزياء

ما من أحدٍ يستنبط مدينةً من معادلات ماكسويل. بل يقيسونها ويُلائمون خطّاً وينشرون المعاملات — وكل شبكةٍ على الأرض خُطّطت بهذه الطريقة. وهذا هو سبيل قراءة نموذجٍ مُلاءَمٍ بصدق.

01 / 11
Wireless 101
M08 · L04
نموذج المسافة اللوغاريتمية

خطٌّ مستقيم بالديسيبل

ارسم الفقد المقيس مقابل لوغاريتم المسافة فتتبذّر النقاط حول خطٍّ مستقيم. فأبقِ الخطّ، ودع ميله رقماً مُلاءَماً.

فقد المسار على المسافة اللوغاريتمية
PL(d) = PL(d_0) + 10\,n\log_{10}\!\big(\tfrac{d}{d_0}\big) + X_\sigma

مِرساةٌ عند d₀ قريبة، وميلٌ قدره 10n ديسيبل لكل عَقد، وحدٌّ عشوائي لكل ما لا يعلمه الخطّ.

02 / 11
Wireless 101
M08 · L04
الأُسّ هو البيئة

رقمٌ واحد لمدينةٍ كاملة

  • n = 2 — الفضاء الحرّ، 6 ديسيبل لكل مضاعفة (M8-L1)
  • n = 4 — أرضٌ بشعاعين، 12 ديسيبل لكل مضاعفة (M8-L2)
  • n = 2.7–3.5 — حضريّاً خارج المباني، مُلاءَم
  • n = 4–6 — داخل المباني مع احتجاب
  • n < 2 — الممرّات والأنفاق: الجدران توجّه الموجة

وكل مضاعفةٍ للمسافة تكلّف 3.01n ديسيبل، فـn هو قائمة الأسعار.

03 / 11
Wireless 101
M08 · L04
2.4 غيغاهرتز، d₀ = 1 م، n = 3.5

خمسون متراً داخل المبنى

PL(1 م) = 92.45 − 60 + 7.60 = 40.05 ديسيبل. ثم 35 × log₁₀(50) = 35 × 1.699 = 59.46، فيكون PL(50 م) = 99.5 ديسيبل — مقابل 74.0 في الفضاء الحرّ.

PL عند 1 م
40.05 dB
PL عند 50 م
99.5 dB
فوق الفضاء الحرّ
+25.5 dB
04 / 11
Wireless 101
M08 · L04
خبوت التظليل — الحدّ الذي أجّله الدرس M8-L3

صمّم على الوسط، تغطِّ نصفاً

التظليل اللوغاريتمي الطبيعي وهامشه
X_\sigma \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)\ \text{[dB]} \;\Rightarrow\; M = z\,\sigma

وXσ غاوسيٌّ بالديسيبل، وσ ≈ 4–12. فعند σ = 8 ديسيبل تحتاج تغطية التخم 90% إلى 1.28 × 8 = 10.2 ديسيبل من الهامش وتحتاج 95% إلى 1.65 × 8 = 13.2 ديسيبل.

05 / 11
Wireless 101
M08 · L04
جرّبها — فقد مسارٍ مسموح 130 ديسيبل، 2.4 غيغاهرتز

ما حجم الخليّة؟

ميزانيةٌ ثابتة، ومِرساةٌ ثابتة 40.05 ديسيبل عند متر. حرّك n وσ وهدف الموثوقية.

الأُسّ n n 3.5
سيغما σ 8.0 dB
الهدف 90%
z 1.28 M 10.2 dB PL 79.7 dB نصف القطر 189 m · واسع
06 / 11
Wireless 101
M08 · L04
Hata — 900 ميغاهرتز، hb 30 م، hm 1.5 م، 5 كم

كل حدٍّ، مُقيَّماً

  • الثابت 69.55، ثم 26.16 × 2.9542 = +77.28
  • −13.82 × 1.4771 = −20.41 لارتفاع السارية
  • a(hm) = 3.8245 − 3.8086 = 0.016 ديسيبل، مهمل عند 1.5 م
  • الميل 44.9 − 9.675 = 35.22 ديسيبل/عَقد، أي n = 3.52
  • 35.22 × 0.6990 = +24.62 → المجموع 151.0 ديسيبل (والفضاء الحرّ 105.5)

صالحٌ 150–1500 ميغاهرتز، وhb 30–200 م، وd 1–20 كم. وخارج ذلك يكذب بهدوء.

07 / 11
Wireless 101
M08 · L04
داخل المباني — 20 م، طابقٌ واحد، ثلاثة جدران

الهندسة هي الحدّ الصغير

بنِّد المبنى بدل أن تُحدّ n: فـ40.05 + 20 × 1.3010 = 66.07 ديسيبل من المسافة، زائدَ 6 + 12 + 18 = 36 ديسيبل من النسيج → 102.1. والزجاج المطليّ منخفض الانبعاثية وحده 25–40.

جزء المسافة
26.0 dB
القواطع
36 dB
المجموع
102.1 dB
08 / 11
Wireless 101
M08 · L04
تخطيط التغطية

تنبّأ، ثم اذهب وقِس

  • سمِّ البيئة — فذلك الاختيار هو المهيمن على الجواب
  • اختر نموذجاً صالحاً هناك، بوحداته هو ومداه
  • تنبّأ بالفقد الوسيط عند تخم الخليّة المقصود
  • أضف zσ لهدف موثوقيّتك، عند التخم أو على المساحة
  • افحص موازنة الوصلة (M9-L4)، ثم اختبر بالسيّارة وأعِد المُلاءمة

فهذه مُلاءماتٌ إحصائية لا فيزياء: تتنبّأ بوسطٍ وأنت تصمّم على مئين.

09 / 11
Wireless 101
اختبار سريع

تحقّق ممّا ثبت

أربعة أسئلة من هذا الدرس. أجب لترى السبب — يظهر الشرح سواء أصبتَ أم أخطأت. ولا شيء يُسجَّل أو يُحفَظ.

السؤال 1 من 0
النتيجة 0/0

10 / 11
Wireless 101
M08 · L04
خلاصة

ما تعلّمته

  • PL = PL(d₀) + 10n log₁₀(d/d₀) + Xσ
  • وn يمتدّ من دون 2 في نفقٍ إلى 6 في مبنى
  • σ = 8 ديسيبل → 10.2 لـ90%، و13.2 لـ95%
  • Hata عند 900 ميغاهرتز و5 كم: 151.0 ديسيبل، والميل n = 3.52
  • داخل المباني أضف قواطع لا أُسّاً: 102.1 ديسيبل
اكتملت الوحدة 8 — التالي
الوحدة 9: الضوضاء ←
كل الدروس اقرأ المقالة
11 / 11