الأرضيّة التي كنت تقف عليها
كل موازنة وصلةٍ منذ الدرس M2-L4، وسَعة شانون، وكل منحنى خطأ — كلّها افترضت أرضيّة ضوضاءٍ لم يستنبطها أحد. وثابتٌ واحدٌ ودرجة حرارة هما كل ما يلزم.
الأشياء الدافئة تهسهس
حاملات الشحنة في أي مقاومةٍ فوق الصفر المطلق في حركةٍ حرارية، فالمقاومة تصنع ضوضاء. وما أثبته نايكويست هو ما يغيب عن الجواب: لا المقاومة ولا المادة — بل درجة الحرارة وعرض النطاق وحدهما.
احفظ −174
kT₀ = 1.380649×10⁻²³ × 290 = 4.0039×10⁻²¹ واط/هرتز = 4.0039×10⁻¹⁸ ملي واط/هرتز، و10log₁₀ لها هو −173.98 dBm/هرتز. وعند 300 كلفن تحصل على −173.8 — فاختر واحدةً وابقَ عليها.
عرض النطاق ضوضاء
التوسيع من 20 إلى 100 ميغاهرتز عاملُ خمسةٍ أي 7 ديسيبل — وترتفع الأرضيّة 7 ديسيبل بالضبط. فالقنوات العريضة تشتري السَعة بالضوضاء، وهو التبادل الذي سعّره شانون في الدرس M6-L1.
قُل أيّ نسبةٍ تعني
راديو واحد وثلاثة أرقام: 20 ديسيبل من النسبة في 20 ميغاهرتز هي C/N₀ = 93 ديسيبل-هرتز، وعند 4 بتّ/ث/هرتز هي Eb/N₀ = 14 ديسيبل. أورِد الخطأ منها فتخرج الموازنة بـ73 ديسيبل.
أرضيّة وعامل ضوضاء وحساسية
ثلاثة مؤشّرات وأربعة أرقام. راقب السلّم يصعد من الأرضيّة الحرارية إلى أضعف إشارةٍ ينفع بها هذا المستقبِل.
ما يضيفه المستقبِل
عند NF = 1 ديسيبل تكون F = 1.259، فتكون Te = 290 × 0.259 = 75 كلفن. وعند 3 ديسيبل تكون F = 1.995 وTe = 289 كلفن — أي أن المستقبِل يضاعف الضوضاء. وF لا تقول شيئاً عن الكسب.
المرحلة الأولى هي التي تقرّر
مكبّر منخفض الضوضاء (1 ديسيبل، كسب 20) → خالط (8، كسب 10) → تردّد وسيط (15): 1.259 + 5.31/100 + 30.6/1000 = 1.3427، أي NF 1.28 ديسيبل. وضَعِ الخالط أوّلاً فتعطي الأجزاء نفسها 6.31 + 0.0259 + 0.0306 = 6.366، أي 8.04 ديسيبل.
الحساسية في أربعة حدود
−174 + 73.0 + 5 + 20 = −76 dBm. والراديوات الحقيقية تقصّر عنها بهامش تنفيذ — وفي نطاقٍ مزدحمٍ يضع الجيران الأرضيّة التي تراها فعلاً، لا kTB (الدرس M9-L3).
ما تعلّمته
- N = kTB، وkT₀ عند 290 كلفن هي −174 dBm/هرتز
- أي أرضيّة هي −174 + 10log₁₀B: أي −101 dBm في 20 ميغاهرتز
- SNR = (Eb/N₀)(Rb/B)؛ وC/N₀ تضيف 10log₁₀B
- NF = 10log₁₀F وTe = T₀(F−1): فـ3 ديسيبل 289 كلفن
- فرايس: 1.28 ديسيبل بالمكبّر أوّلاً، و8.04 بالخالط أوّلاً